Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 77 стр.

                    §6. Дисперсия волн. Передача информации                                        77

                    разреженной плазмы, превышает плазменную частоту, оставаясь близкой к
                    ней: ω > ωпл . Одновременно по условию задачи надо определить частоту
                    излучения ω , которая меньше, чем частота, соответствующая длине волны
                    λ 0 , то есть должно выполняться неравенство ω < 2πc / λ 0 .
                                                                          Ne 2
                    Выражение для плазменной частоты имеет вид ωпл
                                                                2
                                                                   =           , где e и m –
                                                                          mε 0
                    заряд и масса электрона, а N – концентрация свободных электронов в
                    плазме. Таким образом, для оценки концентрации свободных электронов в
                                                        4π2с 2 mε 0
                    плазме получаем выражение N <                   . Подставляя численные
                                                          λ20 e 2
                    значения   электрической     постоянной     ε 0 = 8,85 ⋅ 10−12 А·с/(В·м),   массы
                    электрона m = 9,11 ⋅ 10 −31 кг и его заряда e = 1,6 ⋅ 10−19 Кл, находим верхнюю
                    оценку для концентрации электронов в плазме N < 2 ⋅ 109 см–3. Для
                    сравнения: концентрация свободных электронов в нижних слоях земной
                    ионосферы порядка 105 см–3.

                                     Задания для самостоятельной работы1

                    6.5. (2) Показать, что в диспергирующей среде фазовая Vф и групповая Vгр
                    скорости света связаны следующим соотношением:
                                                 1    1 1 dn(λ)
                                                   =    − λ       ,
                                                Vгр Vф c     dλ
                    где c – фазовая скорость света в вакууме, λ – длина волны в вакууме, n –
                    показатель преломления среды. С помощью полученной формулы
                    предложить способ графического определения отношения c/Vгр по
                    известной зависимости n(λ).
                    Рассмотреть случаи нормальной и аномальной дисперсии.
                    Пользуясь графической зависимостью n(λ) для KCl, приведенной в
                    Г.С. Ландсберг, Оптика, М.: Наука, 1976 на рис. 28.3, найти значения Vф и
                    Vгр для света с длиной волны λ = 680 нм и λ = 600 нм.


                    1
                      В скобках указана степень сложности задания, которая оценивается в
                    баллах от 1 (наименьшая сложность) до 3 (наибольшая сложность).




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com