Неразрушающие методы контроля. Каневский И.Н - 13 стр.

или                                                                          К отказам системы можно отнести неправильное причисле-
                                1          x –x                        ние в годную партию изделий, содержащих недопустимые
                   P(x > x 0 ) = (1 – Ф( 0        )) .                 дефекты. Это так называемая недобраковка. Другим отказом
                                2             у
                       2z                                              системы является перебраковка, т.е. ложное забракование изделия.
      Здесь Ф ( z ) =    ∫exp(– t 2 /2)dt – интеграл ошибок, который   Вероятность недобраковки обозначают F, а перебраковки – β. Эти
                       р0                                              вероятности часто используют для оценки работоспособности
                                                                       системы контроля, ее надежности, достоверности, эффективности.
табулирован.
                                                                       Показатели надежности характеризуют способность продукции к
      Для нахождения интеграла ошибок достаточно найти мате-           сохранению работоспособности при соблюдении определенных
матическое ожидание х , вычислить дисперсию σ , задать макси-          условий эксплуатации и технического обслуживания. Одним из
мально допустимые размеры дефекта x0. После этого можно опре-          количественных показателей надежности является вероятность
делить z и по таблицам найти значение интеграла ошибок Ф(z).           безотказной работы, которая для системы контроля выражается
Далее определяется вероятность нахождения дефектов с разме-            формулой
рами, превышающими x0:
                                                                                                G = 1 − ( F + β) .               (1.10)
                          1                    x0 – x                        Последствия недобраковки и перебраковки различны, поэ-
             P(x > x 0 ) = (1 – Ф(z)),    z=          .
                          2                      у                     тому различны и критерии решения задач оптимизации системы
      В   дефектоскопии       обычно      предполагается,       что    контроля. Наиболее часто критерием оптимальной системы
                                                                       считается минимум среднего риска, оцениваемый функцией R:
P( x > x 0 ) = 0,99 . Это означает, что приборы должны быть наст-
роены так, чтобы из 100 дефектов с размерами х > х0 были обнару-                               R = c1β + c 2 F,
жены 99 дефектов; пропущенным может быть только один дефект.           где с1 и с2 – стоимость перебраковки и недобраковки, р.
                                                                              Для критерия «идеального наблюдателя» стоимости с1 и с2
      1.5. Надежность системы контроля качества изделий                считаются равными, тогда оптимальная система контроля обеспе-
      Система контроля – это совокупность средств контроля и           чивает и минимум среднего риска, и максимум вероятностного пока-
исполнителей, взаимодействующих с объектом контроля по прави-          зателя надежности G, вычисленного по формуле (1.10).
лам, установленным соответствующей документацией (ГОСТ                        В качестве параметра функции R обычно выбирают уровень
16504 – 81). Функцией такой системы является обнаружение и             браковки X0. Расчет и эксперимент показывают, что функция R(X0)
правильная оценка каждого дефекта, измеряемый параметр кото-           при прочих равных условиях имеет четкий минимум, который
рого X равен или превышает значение X0, установленное норма-           используют для установления браковочного уровня, в равной мере
тивно-технической документацией. В результате контроля в               устраивающего поставщика (он заинтересован в минимуме пере-
изделиях, признанных годными, не должно быть недопустимых              браковки), и заказчика (он заинтересован в минимуме недобра-
дефектов (с параметрами X ≥ X0), но при этом должны быть забра-        ковки).
кованы только те изделия, в которых имеются недопустимые                      При контроле особо ответственных изделий, последствия
дефекты. Невыполнение системой контроля своей функции                  выхода из строя которых несоизмеримы ни с какими затратами на
правильной оценки годности изделия называется отказом системы.         перебраковку, выбирают другой критерий решения задачи опти-

                                 24                                                                   25