Высшая математика. Каплан А.В. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
Контрольная работа № 3
«Производные».
В заданиях 1. – 5. вычислить производные указанных функций .
Задание 1. Задание 2.
1.
1
2
2
2
+
−
=
x
x
y
. 1.
(
)
(
)
y хх=+−11
3
.
2. y
x
х
х
=
−
−
2
3
2
. 2.
(
)
(
)
y хх=−+21
3
.
3. y
x
х
х
=
−
−
2
4
1
2
. 3.
(
)
(
)
y хх=−+13
3
4. y
x
х
х
=
−
−
2
4
5
2
3
. 4.
(
)
(
)
y хх=+−41
3
.
5. y
x
х
х
=
+
+
2
2
1
. 5.
(
)
(
)
y хх=−+51
33
.
Задание 3. \ Задание 4.
1.
y
x
x
=
+
−
1
1
cos
sin
.
1.
(
)
y
ex
x
=⋅−
−23
1ln .
2. y
x
x
=
−
+
2
1
cos
sin
. 2.
(
)
y
ex
x
=⋅−
−32
2ln .
3.
y
x
x
=
−
+
3
1
sin
cos
.
3.
(
)
y
ex
x
=⋅−
−23
3ln .
4. y
x
x
=
+
−
4
1
sin
cos
. 4.
(
)
y
ex
x
=⋅−
−32
4ln .
5.
y
x
x
=
−
+
5
1
cos
cos
.
5.
(
)
y
ex
x
=⋅−
−23
5ln .
Задание 5.
1.
(
)
yx=+
2
1arcsin
. 2.
(
)
yx=+
2
2arccos
.
3.
(
)
yx=+
2
3arcsin . 4.
(
)
yx=+
2
4arccos .
5.
(
)
yx=+
2
5arcsin
. 
                                            11


                           Контрольная работа №3
                              «Производные».

В заданиях 1. – 5. вычислить производные указанных функций.

      Задание 1.                                                    Задание 2.

           −2 x 2
1.   y =
           2 x +1
                    .                                 1.                (
                                                           y = 1 +3 х 1 − х    )(        )           .
           x 2 −3х
2.   y =
            х −2
                     .                                2.                (
                                                           y = 2 −3 х 1 + х     )(        )          .
           4 x 2 −х
3.   y =
           1−2 х
                     .                                3.                (
                                                           y = 1 −3 х 3 + х    )(        )           .
           4 x 2 −5х
4.   y =
            2 х −3
                       .                              4.                (
                                                           y = 4 +3 х 1 − х     )(        )              .
           x 2 +2 х
5.   y =
             х +1
                     .                                5.                 (
                                                               y = 5 −3 х 1 +3 х)(           )           .

      Задание 3.                                               \      Задание 4.

            1 +cos x
1.   y =
            1 −sin x
                             .                        1.                           ( ).
                                                                   y = e−2 x ⋅ ln 1 −x3
            2 −cos x
2.   y =                     .                        2.       y =      e−3x ⋅ ln(2 −x 2 ) .
            1 +sin x
            3 −sin x
3.   y =                     .                        3.       y =      e−2 x ⋅ ln(3 −x3) .
            1 +cos x
            4 +sin x
4.   y =                     .                        4.       y =      e−3x ⋅ ln(4 −x 2 ) .
            1 −cos x
            5 −cos x
5.   y =                         .                    5.       y =      e−2 x ⋅ ln(5 −x 3) .
            1 +cos x




                                         Задание 5.

           (arcsin             ) .                                     (arccos x +2 ) .
                                     2                                                           2
1.   y =                   x +1                       2.       y =

         = (arcsin         x +3) .                                  = (arccos x +4 ) .
                                2                                                   2
3.   y                                                4.   y

         = (arcsin         x +5) .
                                2
5.   y

Страницы