Высшая математика. Каплан А.В. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

12
Контрольная работа № 4
«Исследование функций».
Задание 1.
Считая известными графики элементарных функций , построить
графики указанных сложных функций .
1. y = e
arc tg x
. 2. y = ln (cos x) .
3. y = e
cos x
. 4. y = ln (sin x) .
5. y = e
хх
+
2
. 6. y =
xtg
log
2
.
7.
е
1
х
у
−
= . 8.
x
y
cos1
2
+
= .
9. y = 2
х
х
2
2
−
. 10.
(
)
x
y
2
4ln −=
.
Задание 2.
Найти асимптоты графиков следующих функций .
1. y =
12
2
2
+
−
х
х
. 2. y =
2
3
2
−
−
х
х
х
.
3. y =
х
х
х
21
4
2
−
−
. 4.
32
54
2
−
−
=
х
х
х
у .
5.
y =
1
2
2
+
+
х
х
х
.
6.
y =
2
1
2
+
+
−
х
х
.
7.
12
26
2
+
+
=
х
х
х
у . 8.
х
х
х
у
21
46
2
−
−
= .
9.
y =
2
2
+
+
х
х
х
10.
y =
х
х
х
−
−
1
2
2
.
                                                   12


                                   Контрольная работа №4
                                   «Исследование функций».

                                               Задание 1.

         Считая известными графики элементарных функций, построить
графики указанных сложных функций.


       1.    y = e arc tg x .                                     2.      y = ln (cos x) .
      3.         y = e cos x .                                     4.      y = ln (sin x) .
                        2
      5.     y = e х +х .                                          6.      y = log 2 tg x .
                     1
                    −                                                               2
      7.     у    =е х       .                                     8.      y =1 +cos x .

      9.     y=2
                       х 2 −2 х
                                    .                             10.              (
                                                                           y =ln 4 −x
                                                                                              2
                                                                                                  ).
                                               Задание 2.


        Найти асимптоты графиков следующих функций.

                             −2 х 2                                          х 2 −3 х
            1.       y=             .                       2.      y=                .
                             2 х +1                                           х −2
                            4 х 2 −х                                         4 х 2 −5 х
            3.       y=                    .                4.          у=              .
                            1 −2 х                                            2 х −3
                          2 +2 х                                                  2 +1
            5.       y= х        .                           6.        y= −х              .
                                 х +1                                            х +2
                            6 х 2 +2 х                                       6 х 2 −4 х
            7.       у=                .                     8.         у=              .
                              2 х +1                                          1 −2 х
                         2 +х                                                2 −2 х
            9.      y= х                                    10.         y= х        .
                            х +2                                               1 −х

Страницы