Высшая математика. Каплан А.В. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
Задание 3. Эллипс .
Известно , что точка М ( х
0
; у
0
) принадлежит эллипсу , заданному
в канонической системе координат. Кроме того , задано еще некоторое
дополнительное условие.
1) Составить каноническое уравнение эллипса.
2) Определить параметры a, b, c эллипса.
3) Найти координаты фокусов и вычислить эксцентриситет.
4) Написать уравнения директрис.
5) Найти фокальные радиусы данной точки М .
Номер Точка М (х
0
;у
0
) Дополнительное условие
1.
М (2;
3
5
− )
3
2
=ε
2.
М (–
5
; 2)
10
2
=
ε
а
3.
М (8; 12) | MF
1
| = 20
4.
М ( 15 ;– 1)
| F
1
F
2
| = 8
5.
М ( 4; –
3
)
точка N (2
2
; 3) ∈
эллипсу
6.
М ( 2; – 2) а = 4
7.
М (– 2 5 ; 2)
b = 3
8.
М ( 3 ;
2
3
)
F
1
(– 1; 0)
9.
М (4;
5
12
)
F
2
(3; 0)
10.
М ( 2;
3
5
− )
3
2
=ε 
                                      6
                          Задание 3. Эллипс.


         Известно, что точка М ( х0; у0 ) принадлежит эллипсу, заданному
в канонической системе координат. Кроме того, задано еще некоторое
дополнительное условие.
    1) Составить каноническое уравнение эллипса.
    2) Определить параметры a, b, c эллипса.
    3) Найти координаты фокусов и вычислить эксцентриситет.
    4) Написать уравнения директрис.
    5) Найти фокальные радиусы данной точки М.



     Номер         Точка М(х0;у0)         Дополнительное условие

                               5                        2
        1.            М (2; − )                     ε=
                               3                        3

                                                    2а
        2.            М (– 5 ; 2)                      =10
                                                    ε


        3.             М (8; 12)                 | MF1 | = 20


        4.            М ( 15 ;–1)                | F1F2 | = 8

                                            точка N (2 2 ; 3) ∈
        5.           М ( 4; – 3 )
                                                 эллипсу

        6.            М ( 2; –2)                    а=4


        7.           М (–2 5 ; 2)                   b=3

                                3
        8.           М ( 3;       )               F1 (–1; 0)
                               2

                              12
        9.            М (4;      )                F2 (3; 0)
                               5

                               5                        2
       10.            М ( 2; − )                    ε=
                               3                        3

Страницы