Высшая математика. Каплан А.В. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
Задание 4. Гипербола.
Дано каноническое уравнение гиперболы .
1) Найти полуоси.
2) Определить координаты фокусов .
3) Вычислить эксцентриситет.
4) Написать уравнения асимптот.
5) Написать уравнения директрис.
Номер
Уравнение
гиперболы
Номер
Уравнение
гиперболы
1. 1
144
25
2
2
=−
у
х
6. 1
64
36
2
2
=−
у
х
2.
1
225
64
2
2
=−
у
х
7.
1
25
144
2
2
=−
у
х
3. 1
36
64
2
2
=−
у
х
8. 1
64
225
2
2
=−
у
х
4.
1
144
81
2
2
=−
у
х
9.
1
81
144
2
2
=−
у
х
5.
1
16
9
2
2
=−
у
х
10.
1
144
49
2
2
=−
у
х
Задание 5. Парабола.
В некоторой системе координат задано уравнение параболы .
1) Определить координаты вершины и указать направление оси.
2) Найти величину параметра.
3) Определить координаты фокуса.
4) Написать уравнение директрисы .
5) Найти точки пересечения параболы с осями координат.
Номер
Уравнение
параболы
Номер
Уравнение
параболы
1.
у
2
– 4х – 6у + 29 = 0
6.
у
2
– 6х + 14у + 49 = 0
2.
х
2
+ 2х + у = 0
7.
у
2
+ 8х – 16 = 0
3.
у
2
– х – 6у – 8 = 0
8.
х
2
+ у
2
– 2х + 2у – 1 = 0
4.
у
2
– 10х – 2у – 19 = 0
9.
х
2
– 6х – у + 8 = 0
5.
х
2
– 2х + у – 3 = 0
10.
у
2
+ х – 2у – 3 = 0 
                                   7
                     Задание 4. Гипербола.
      Дано каноническое уравнение гиперболы.
1) Найти полуоси.
2) Определить координаты фокусов.
3) Вычислить эксцентриситет.
4) Написать уравнения асимптот.
5) Написать уравнения директрис.

                Уравнение                            Уравнение
  Номер                                Номер
                гиперболы                            гиперболы
                       2                                    2
                х
                  2
                    у                                 х
                                                        2
                                                           у
    1.            −    =1               6.                − =1
                25 144                                36 64
                       2                                     2
                х − у =1                              х − у =1
                 2                                     2
    2.                                  7.
                64 225                               144 25
                       2                                     2
                 х − у =1                             х − у =1
                  2                                    2
    3.                                  8.
                 64 36                               225 64
                       2                                     2
                х − у =1                              х − у =1
                 2                                     2
    4.                                  9.
                81 144                               144 81
                       2                                    2
                 х − у =1                            х − у =1
                  2                                   2
    5.                                  10.
                 9 16                                49 144


                     Задание 5. Парабола.
    В некоторой системе координат задано уравнение параболы.
1) Определить координаты вершины и указать направление оси.
2) Найти величину параметра.
3) Определить координаты фокуса.
4) Написать уравнение директрисы.
5) Найти точки пересечения параболы с осями координат.

              Уравнение                              Уравнение
 Номер                             Номер
              параболы                               параболы
   1.     у2 – 4х – 6у + 29 = 0        6.       у2 – 6х + 14у + 49 = 0

   2.        х2 + 2х + у = 0           7.          у2 + 8х – 16 = 0

   3.       у2 – х – 6у – 8 = 0        8.      х2 + у2 – 2х + 2у – 1 = 0

   4.     у2 – 10х – 2у – 19 = 0       9.         х2 – 6х – у + 8 = 0

   5.      х2 – 2х + у – 3 = 0         10.        у2 + х – 2у – 3 = 0

Страницы