Высшая математика. Каплан А.В. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

8
Контрольная работа № 2
«Пределы».
Задание 1.
Вычислить пределы и доказать правильность вычислений на
«языке ε – N ».
1.
1
1
lim
+
−
∞→
n
n
n
. 6.
65
54
lim
+
+
∞→
n
n
n
.
2.
2
32
lim
−
+
∞→
n
n
n
. 7.
54
43
lim
−
+
∞→
n
n
n
.
3.
32
43
lim
+
−
∞→
n
n
n
. 8.
43
32
lim
+
−
∞→
n
n
n
.
4.
43
54
lim
−
+
∞→
n
n
n
. 9.
32
2
lim
−
+
∞→
n
n
n
.
5.
54
65
lim
+
−
∞→
n
n
n
. 10.
910
109
lim
−
+
∞→
n
n
n
.
Задание 2.
Вычислить пределы :
1.
6
2
2
2
2
lim
−−
−+
−→
x
x
x
x
x
. 6.
6
12
3
2
2
lim
−−
−+
→
x
x
x
x
x
.
2.
23
2
2
2
2
lim
+−
−−
→
x
x
x
x
x
. 7.
2
23
2
2
2
lim
−+
++
−→
x
x
x
x
x
.
3.
12
43
1
2
2
lim
++
−−
−→
x
x
x
x
x
. 8.
43
12
1
2
2
lim
−+
+−
→
x
x
x
x
x
.
4.
12
6
3
2
2
lim
−−
−+
−→
x
x
x
x
x
. 9.
44
2
2
2
2
lim
++
−+
−→
x
x
x
x
x
.
5.
2
44
2
2
2
lim
−−
+−
→
x
x
x
x
x
. 10.
32
6
3
2
2
lim
−−
−−
→
x
x
x
x
x
. 
                                             8
                                Контрольная работа №2
                                     «Пределы».

                            Задание 1.
        Вычислить пределы и доказать правильность вычислений на
«языке ε – N ».
                      n − 1                                           4n + 5
    1.     lim        n + 1
                            .                       6.    lim         5n + 6
                                                                             .
           n→ ∞                                           n→ ∞
                      2n + 3                                          3n + 4
    2.     lim        n − 2
                             .                      7.    lim         4n − 5
                                                                             .
           n→ ∞                                           n→ ∞
                      3n − 4                                          2n − 3
    3.     lim        2n + 3
                             .                      8.    lim         3n + 4
                                                                             .
           n→ ∞                                           n→ ∞
                      4n + 5                                              n + 2
    4.     lim        3n − 4
                             .                      9.    lim             2n − 3
                                                                                 .
           n→ ∞                                          n →      ∞
                      5n − 6                                          9n + 10
    5.     lim        4n + 5
                             .                     10.     lim        10n − 9
                                                                              .
           n→ ∞                                            n→ ∞

                                      Задание 2.
         Вычислить пределы:
                          2                                               2
                      x       + x − 2                                 x               + x − 12
    1.    lim                            .          6.    lim                                    .
         x → −2       x
                          2
                              − x − 6                     x→ 3        x
                                                                              2
                                                                                      − x − 6
                          2                                                   2
                  x           − x − 2                                 x               + 3x + 2
    2.    lim                            .          7.   lim                                         .
          x→ 2    x
                      2
                              − 3x + 2                   x → −2           x
                                                                              2
                                                                                      + x − 2
                      2                                                   2
                  x           − 3x − 4                                x           − 2x + 1
    3.    lim                            .          8.   lim                                     .
         x → −1   x
                          2
                              + 2x + 1                   x→ 1         x
                                                                          2
                                                                                  + 3x − 4
                          2                                                       2
                      x       + x − 6                                         x       + x − 2
    4.    lim                            .          9.    lim                                        .
         x → −3   x
                          2
                              − x − 12                   x → −2           x
                                                                              2
                                                                                      + 4x + 4
                      2                                                       2
                  x           − 4x + 4                                x               − x − 6
    5.    lim                            .         10.    lim                                    .
          x→ 2    x
                      2
                              − x − 2                     x→ 3        x
                                                                          2
                                                                                      − 2x − 3

Страницы