Составители:
82
R = I, S = 0, E = I (I – единичная матрица).
Кроме того, процедура вычисляет:
матрицу коэффициентов усиления (коэффициентов обратных связей)
G = R
–1
(B
T
XE + S
T
),
вектор L – собственных значений замкнутой системы, т. е. EIG(A –
–B*G, E) ,
норму rr Фробениуса матрицы относительных остатков (погрешность
вычислений).
Процедура care используется для нахождения решений двух типов
непрерывных алгебраических уравнений Риккати.
CARE – continues – time Algebraic Riccati Equation.
Функция
[X, L, G, rr] = care (A, B, Q)
находит единственное решение алгебраического уравнения Риккати
A
T
X + XA – XBB
T
X + Q = 0
в виде матрицы X замкнутой системы A – BB
T
X, собственные значения
которой расположены в левой полуплоскости комплексной переменной S.
Процедура также вычисляет:
собственные значения L матрицы A – BB
T
X,
матрицу коэффициентов обратной связи G = B
T
X,
относительную невязку решения rr, т. е. погрешность подстановки
решения в исходное уравнение (погрешность вычислений).
9.5. Решение дискретных алгебраических уравнений Риккати
Группа функций dare предназначена для нахождения решений двух
типов дискретных алгебраических уравнений Риккати.
DARE – Discrete – time Algebraic Riccati Equation.
1. [X, L, G, rr] = dare (A, B, Q, R)
находит единственное решение уравнения
A
T
XA – X + A
T
XB (B
T
XB + R)
–1
B
T
XA + Q = 0
в виде такой матрицы X, что все собственные значения матрицы замк-
нутой системы A
C
= A – B (B
T
XB + R)
–1
B
T
XA расположены внутри
единичной окружности комплексной плоскости Z. Матрица X симмет-
рическая и является устойчивым решением алгебраического уравнения
Риккати.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
