Составители:
84
C
0
= ctrb (sys.A, sys.B).
9.7. Формирование канонической формы управляемости
В процессе вычисления матрицы управляемости C
0
может проявить-
ся плохая обусловленность этой матрицы по отношению к операции
обращения. В этом случае разработчики CST рекомендуют использо-
вать процедуру (т. е. когда ранг матрицы управляемости меньше n)
[A
bar
, B
bar
, C
bar
, T, k] = ctrbf (A, B, C),
которая преобразует SS – модель, заданную тройкой матриц {A, B, C},
в каноническую форму управляемости {A
bar
, B
bar
, C
bar
}.
Матрица Т описывает преобразования подобия вида:
ТТ
А=ТАТ , В=ТВ, С=СТ ,
где T – унитарная матрица. В этом случае преобразованная система
имеет блочно-треугольную форму с неуправляемыми модами, располо-
женными в левом верхнем углу
ис
ис с
21 сс
А0 0
А= , В= , C С С .
АА В
Такая форма называется канонической формой управляемости. Пара
матриц {A
c
, B
c
} является управляемой, а все моды, соответствующие
собственным значениям матрицы A
ис
, являются неуправляемыми.
Для управляемой подсистемы выполняется следующее соотношение:
C
c
(SI–A
c
)
–1
B
c
= C(SI–A)
–1
B,
т. е. передаточная функция всей системы совпадает с передаточной фун-
кцией ее управляемой части.
В процедуре ctrbf k – количество управляемых мод, выделенных на
каждом шаге расчета матрицы преобразования. Число ненулевых эле-
ментов вектора k показывает, сколько операций потребовалось для рас-
чета матрицы Т.
Процедура
[A
bar
, B
bar
, C
bar
, T, k] = ctrbf (A, B, C, tol)
позволяет задать tol – точность отделения управляемого от не управля-
емого подпространства системы.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
