Составители:
85
9.8. Формирование матрицы наблюдаемости
1. Процедура
A [n*n]
Ob = obsv (A, C) C [np*n]
формирует матрицу наблюдаемости
Ob = [C
T
(CA)
T
,…,(CA
n–1
)
T
]
T
n*np-строк
Np-столбцов
Система наблюдаема, если матрица наблюдаемости Ob имеет пол-
ный ранг.
2. Процедура
Ob = obsv (sys)
дает матрицу наблюдаемости для sys, заданной в пространстве состояний.
Данная процедура аналогична процедуре:
Ob = obsv (sys.A, sys.C)
9.9. Формирование канонической формы наблюдаемости
Если матрица наблюдаемости для пары {A, C} имеет ранг меньше n,
где n – порядок матрицы A, то существует преобразование подобия вида
ТТ
А=ТАТ , В=ТВ, С=СТ ,
где Т – унитарная матрица.
Преобразованная система имеет блочно-треугольную форму с ненаб-
людаемыми модами, расположенными в левом верхнем углу:
no 12 no
0
00
АА В
А= , В= , C= 0 С .
0 АВ
Такую форму называют канонической формой наблюдаемости.
Пара матриц {A
0
, C
0
} является наблюдаемой, а все моды, соответ-
ствующие собственным значениям матрицы A
no
, являются ненаблюдае-
мыми. Для наблюдаемой подсистемы выполняются соотношения:
С
0
(SI–A0)
–1
B
0
= C (SI–A)
–1
B,
т. е. передаточная функция всей системы совпадает с передаточной
функцией ее наблюдаемой части.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- …
- следующая ›
- последняя »
