Составители:
89
Объект управления и измерительная подсистема описываются:
x=Ax+Bu+Cw;
y=Cx+Du+Hw+v,
⎧
⎨
⎩
где W и V – процессы типа "белый шум".
ЛКГ-регулятор включает oптимальные обратные связи по оценкам
переменных состояния и фильтр Калмана для получения этих оценок.
Эти два компонента oптимального закона управления можно рассчиты-
вать практически раздельно.
9.12. Формирование оптимального закона управления
В ЛКГ-регуляторе эффективность управления оценивается по квад-
ратичному критерию качества:
Y
TTT
0
J(u)= (x Qx+x Nu+u Ru)dt.
∫
Весовые матрицы Q, N, R определяют соотношение между качеством
регулирования (скорости сходимости процесса к нулю) и затратами на
управление и задаются пользователем.
На первом шаге синтеза вычисляются коэффициенты обратных свя-
зей по переменным состояния (матрица К). В результате получаем за-
кон управления вида
U = –Kx,
минимизирующий критерий качества J(u).
Матрица К является решением алгебраического уравнения Риккати.
Этот закон управления называют линейным квадратичным оптималь-
ным управлением (ЛК).
9.13. Проектирование оптимального регулятора в MATLAB
1. Проектирование линейно-квадратичного оптимального регулято-
ра для систем непрерывного времени.
Процедура
[K, S, e] = lqr(A, B, Q, R, N)
Определяет К – матрицу (вектор-строку) коэффициентов, использо-
вание которой в цепи отрицательной обратной связи в пространстве
состояния
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
