Неопределенный интеграл. Карасева А.Г. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

20
таблице интегралов. Интеграл от правильной дроби находится так, как
это изложено в предыдущем пункте 7.2. Выделение целой части из
неправильной дроби производится делением в столбик. После чего имеем:
)(xM
l
– частное, а )(xR
k
– остаток от деления )(xP
n
на )(xQ
m
.
П р и м е р 15. Найти интеграл dx
x
x
x
44
1
2
5
.
Р е ш е н и е. Выделим целую часть и правильную дробь:
_
32124
44
10
4
00
4
0
23
2
3
23
4
4
5
5
xxx
xx
x
x
xx
x
x
x
x
—————————
_
2
2
3
3
4
4
16
0
16
4
4
4
x
x
x
x
x
x
—
x
x
x
x
x
x
48
0
48
16
12
12
2
2
3
3
—
128
1
128
48
32
32
2
2
x
x
x
x
129 80
x
Отсюда:
44
12980
32124
44
1
2
23
2
5
xx
x
xxx
xx
x
.
Тогда

3
4
4
44
12980
32124
44
1
34
2
23
2
5
xx
dx
xx
x
dxxdxdxxdxxdx
xx
x
2
)2(
80326
3
4
4
)2(
129160)2(80
32
2
12
23
4
2
2
x
xd
xxx
x
dx
x
x
x
x
.
2
31
2ln80326
3
4
4
)2(
)2(
31
23
4
2
C
x
xxxx
x
x
xd

Страницы