Лекции по геометрии и алгебре. Карчевский Е.М - 211 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

210 Глава 8. Кривые и поверхности второго порядка
Рис. 12. Эллиптический конус.
Пусть теперь d < 0. Запишем уравнение (10.1) в виде
x
2
a
2
+
y
2
b
2
−
z
2
c
2
= 1. (10.4)
Здесь a
2
= −d/λ
1
, b
2
= −d/λ
2
, c
2
= −d/|λ
3
|. Поверхность, опи-
сываемая уравнением (10.4) называется однополостным гиперболо-
идом (см. рис. 13). Поверхность симметрична относительно всех трех
координатных плоскостей и начала координат. Сечение поверхности
плоскостями x = h, y = h дает гиперболы.
Рис. 13. Однополостный гиперболоид.
210                          Глава 8. Кривые и поверхности второго порядка




                       Рис. 12. Эллиптический конус.


      Пусть теперь d < 0. Запишем уравнение (10.1) в виде
                           x2 y 2 z 2
                              +   − 2 = 1.                          (10.4)
                           a 2 b2  c
Здесь a2 = −d/λ1 , b2 = −d/λ2 , c2 = −d/|λ3 |. Поверхность, опи-
сываемая уравнением (10.4) называется однополостным гиперболо-
идом (см. рис. 13). Поверхность симметрична относительно всех трех
координатных плоскостей и начала координат. Сечение поверхности
плоскостями x = h, y = h дает гиперболы.




                    Рис. 13. Однополостный гиперболоид.

Страницы