Математические модели спектральной теории диэлектрических волноводов. Карчевский Е.М. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

§ 6. Собственные волны волноводов кругового поперечного сечения 35
ответствующие значения волновых чисел k — точками отсечки. Это
точки, в которых начинаются дисперсионные кривые для не основ-
ных собственных волн. Дисперсионные кривые при k → ∞ имеют
линейную асимптотику, а именно, β/k → n
+
при k → ∞.
Рис. 3. Дисперсионные кривые для вытекающих и комплексных собственных
волн цилиндрического диэлектрического волновода кругового поперечного сечения.
Здесь
e
β = β/(kn
∞
),
e
β =
e
β
1
+ i
e
β
2
, k = ω
√
ε
0
µ
0
, a — радиус волновода
На рисунке 3 (заимствованным из статьи [3]) построены диспер-
сионные кривые для вытекающих и комплексных собственных волн
цилиндрического диэлектрического волновода кругового поперечного
сечения радиуса a — графики вещественных и мнимых частей функ-
ций
e
β =
e
β(ka), где
e
β = β/(kn
∞
). С уменьшением частоты колеба-
ний ω, при переходе через точки отсечки, поверхностные волны транс-
формируются в вытекающие с β ∈ Λ
(2)
0
\R
(2)
0
. В рассмотренном случае
при относительной диэлектрической проницаемости eε = ε
+
/ε
∞
= 18
в ходе дальнейшего уменьшения ω собственная волна EH
11
транс-
формируется в комплексную, постоянная распространения β кото-
§ 6. Собственные волны волноводов кругового поперечного сечения            35


ответствующие значения волновых чисел k — точками отсечки. Это
точки, в которых начинаются дисперсионные кривые для не основ-
ных собственных волн. Дисперсионные кривые при k → ∞ имеют
линейную асимптотику, а именно, β/k → n+ при k → ∞.




Рис. 3. Дисперсионные кривые для вытекающих и комплексных собственных
волн цилиндрического диэлектрического волновода кругового поперечного сечения.
                                            √
Здесь βe = β/(kn∞ ), βe = βe1 + iβe2 , k = ω ε0 µ0 , a — радиус волновода

    На рисунке 3 (заимствованным из статьи [3]) построены диспер-
сионные кривые для вытекающих и комплексных собственных волн
цилиндрического диэлектрического волновода кругового поперечного
сечения радиуса a — графики вещественных и мнимых частей функ-
ций βe = β(ka),
          e     где βe = β/(kn∞ ). С уменьшением частоты колеба-
ний ω, при переходе через точки отсечки, поверхностные волны транс-
                                    (2)   (2)
формируются в вытекающие с β ∈ Λ0 \R0 . В рассмотренном случае
при относительной диэлектрической проницаемости εe = ε + /ε∞ = 18
в ходе дальнейшего уменьшения ω собственная волна EH11 транс-
формируется в комплексную, постоянная распространения β кото-

Страницы