Математические модели спектральной теории диэлектрических волноводов. Карчевский Е.М. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Задачи и упражнения 69
∂Φ
(0)
+/∞
(β; x, y)
∂τ (x)
= −
i
8
χ
+/∞
sin (t − s)
¯
¯
sin
t−s
2
¯
¯
H
(1)
1
µ
χ
+/∞
2R
¯
¯
¯
¯
sin
t − s
2
¯
¯
¯
¯
.
(2.67)
4. Преобразуйте систему (2.21), (2.22) к виду, аналогичному (2.23),
(2.24), перейдя к переменной интегрирования t параметрического
определения контура Γ, выделив явно логарифмическую особенность
ядер Φ
+
(β; x, y), Φ
∞
(β; x, y) с помощью функций (2.65) и использовав
формулу (2.66).
5. Преобразуйте систему (2.55) к виду, аналогичному (2.56), пе-
рейдя к переменной интегрирования t параметрического определе-
ния контура Γ и выделив явно особенности ядер с помощью функций
(2.65) – (2.67).
Задачи и упражнения                                                     69


      (0)                                         µ         ¯      ¯¶
   ∂Φ+/∞ (β; x, y)       i        sin (t − s) (1)           ¯ t − s¯
                    = − χ+/∞ ¯¯ t−s ¯¯ H1          χ+/∞ 2R ¯¯sin   ¯ .
        ∂τ (x)           8          sin 2                        2 ¯
                                                                     (2.67)
    4. Преобразуйте систему (2.21), (2.22) к виду, аналогичному (2.23),
(2.24), перейдя к переменной интегрирования t параметрического
определения контура Γ, выделив явно логарифмическую особенность
ядер Φ+ (β; x, y), Φ∞ (β; x, y) с помощью функций (2.65) и использовав
формулу (2.66).
    5. Преобразуйте систему (2.55) к виду, аналогичному (2.56), пе-
рейдя к переменной интегрирования t параметрического определе-
ния контура Γ и выделив явно особенности ядер с помощью функций
(2.65) – (2.67).

Страницы