Математические модели спектральной теории диэлектрических волноводов. Карчевский Е.М. - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

92 Волновод в плоско-слоистой среде
Рис. 1. Геометрия цилиндрического диэлектрического волновода в плоско-слоистой
окружающей среде
такая ограниченная область Ω на плоскости R
2
, что
n(x) = n
∞
(x
2
), x = (x
1
, x
2
) ∈ Ω
∞
= R
2
\ Ω,
где n
∞
(x
2
) зависит только от координаты x
2
. Для определенности
положим
n
∞
(x
2
) =
n
1
, x
2
> d,
n
2
, 0 < x
2
< d,
n
3
, x
2
< 0.
Можно предположить без потери общности рассуждений, что
n
2
≥ n
3
≥ n
1
> 0.
Обозначим через n
+
максимум функции n в области Ω и предполо-
жим, что
n
+
> n
2
.
Введем следующие обозначения:
Ω
1
= {(x
1
, x
2
) : −∞ < x
1
< ∞, x
2
> d},
Ω
2
= {(x
1
, x
2
) : −∞ < x
1
< ∞, 0 < x
2
< d},
Ω
3
= {(x
1
, x
2
) : −∞ < x
1
< ∞, x
2
< 0}.
92                                          Волновод в плоско-слоистой среде




Рис. 1. Геометрия цилиндрического диэлектрического волновода в плоско-слоистой
окружающей среде
такая ограниченная область Ω на плоскости R2 , что

             n(x) = n∞ (x2 ),    x = (x1 , x2 ) ∈ Ω∞ = R2 \ Ω,

где n∞ (x2 ) зависит только от координаты x2 . Для определенности
положим                        
                                n1 , x2 > d,
                    n∞ (x2 ) =   n , 0 < x2 < d,
                                2
                                 n3 , x2 < 0.
Можно предположить без потери общности рассуждений, что

                             n2 ≥ n3 ≥ n1 > 0.

Обозначим через n+ максимум функции n в области Ω и предполо-
жим, что
                          n+ > n 2 .
Введем следующие обозначения:

               Ω1 = {(x1 , x2 ) : −∞ < x1 < ∞,       x2 > d},

             Ω2 = {(x1 , x2 ) : −∞ < x1 < ∞,      0 < x2 < d},
               Ω3 = {(x1 , x2 ) : −∞ < x1 < ∞,       x2 < 0}.

Страницы