Математические модели микроэкономики. Карелина И.Г. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

∂u
∂x
i
(
x
) i−
2
◦
. i−
lim
x
i
→0
∂u
∂x
i
(
x
) = ∞. (2)
3
◦
. i−
lim
x
i
→∞
∂u
∂x
i
(
x
) = 0. (3)
4
◦
. u(
x
)
u(
x
)
U =
∂
2
u
∂x
2
(
x
) =
∂
2
u
∂x
2
1
(
x
)
∂
2
u
∂x
1
∂x
2
(
x
) . . .
∂
2
u
∂x
1
∂x
n
(
x
)
∂
2
u
∂x
2
∂x
1
(
x
)
∂
2
u
∂x
2
2
(
x
) . . .
∂
2
u
∂x
2
∂x
n
(
x
)
. . .
∂
2
u
∂x
n
∂x
1
(
x
)
∂
2
u
∂x
n
∂x
2
(
x
) . . .
∂
2
u
∂x
2
n
(
x
)
∂
2
u
∂x
2
i
(
x
) < 0. (4)
u(
x
) =
n
X
i=1
a
i
x
α
i
i
, a
i
> 0, 0 < α
i
< 1; (5)
����������� ∂x∂u
                 (x) �������� ���������� ����������� i−�� �������
   2 . ��������� ���������� i−���� ������ ��� ��� �������������� ����������
                       i
    ◦

����� ����������� ��� ����������� �� ����
                                                 ∂u
                                             lim     (x) = ∞.                              (2)
                                           xi →0 ∂xi

  3◦ .��� ����� ������� ���������� i−���� ������ ��� ���������� ����������
�� �������� � ���������� ����������� �� ����
                                                   ∂u
                                             lim       (x) = 0.                            (3)
                                             xi →∞ ∂xi

  4◦ .���� u(x) ������ ���������� ���������������� �������� �� �� �����
��� ������� ���������� �������� ��� ������� ������ ����������� �������
u(x) �������� ������ ������ ���� ������������ ����������
                                                                                      
                                      ∂ 2u        ∂ 2u               ∂ 2u
                                          (x)            (x) . . .         (x)        
                                     ∂x21       ∂x1 ∂x2            ∂x1 ∂xn            
                                                                                      
                                     ∂ 2u        ∂ 2u               ∂ 2u              
                   2
                  ∂ u                       (x)       ( x )  . . .         (x )       
                           
               U = 2 (x) =          ∂x2 ∂x1      ∂x22              ∂x2 ∂xn            
                                                                                       
                  ∂x                                                                  
                                                            ...                       
                                                                                      
                                     ∂ 2u        ∂ 2u                      ∂ 2u       
                                            (x)         (x ) . . .              (x)   
                                     ∂xn ∂x1     ∂xn ∂x2                    ∂x2n

   � ���������� ����� ����� ����� ������� � ���������� ���������� ������ ���
                                                             �

���� ����������� �� ���� ����� ��� ������� ������������� �� ����
                                                ∂ 2u
                                                     (x) < 0.                              (4)
                                                ∂x2i

  ���� ������� ������� ����������

   �������� ��������� ������� ������� ����������� ���������� ��������
������� ���� �����������
��� ��������� ����������
                                     n
                                     �
                            u(x) =         ai xαi i ,   ai > 0,    0 < αi < 1;             (5)
                                     i=1
  � ������   � �������� ��������� ��� ����


                                                        ��

Страницы