Математические модели микроэкономики. Карелина И.Г. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

u(x
1
, x
2
) = x
1
x
2
. MN.
x
0
= (x
0
1
, x
0
2
). ∆x
1
∆x
2
x
1
= (x
1
1
, x
1
2
) = (x
0
1
+ ∆x
1
, x
0
2
+ ∆x
2
)
x
0
.
|∆x
2
/∆x
1
|
−
dx
2
dx
1
=
∂u/∂x
1
∂u/∂x
2
.
M
2
1
= −
dx
2
dx
1
M
k
i
i− k−
M
k
i
= −
dx
k
dx
i
=
∂u/∂x
i
∂u/∂x
k
. (11)
E
k
i
x
i
x
k
E
k
i
= lim
∆x
i
→0
µ
−
∆x
k
/x
k
∆x
i
/x
i
,
E
k
i
=
M
k
i
x
k
/x
i
. (12)
   � ����� ������ ����������� ������� ��������� ������� �������� �������
���� ���������� ������������ �������� ����������� ������ ������ ������
�������
   ����� � ������������ ���� ������� ������� ���������� ����������� �����
��� u(x , x ) = x x . ����������� ����� ����������� M N. ����� �����������
         1   2       1 2
����� ����� ������� x = (x , x ). ���� ������ ����� ���������� �� Δx ����
                             0            0
                                          1
                                              0
                                              2                                                   1
���� �� ��� ����� �������������� ����������� ������� ������ �� Δx ������                      2
���� ����� ���������� ������ �� ����������� ����������� ��������� ��� �����
����� x = (x , x ) = (x + Δx , x + Δx ) ����� �� �� ��������� ��� � �����
         1       1
                 1
                     1
                     2
                                     0
                                     1        1
                                                    0
                                                    2           2
x0   .




                              ������� �
  ��������� |Δx /Δx | ����������� ������� ������ ������� ������ ���������
                         2       1
����� �������������� ���������� ������� ������ �� ��������
  �� ��������� ���� �����
                                                  dx2   ∂u/∂x1
                                              −       =        .
                                                  dx1   ∂u/∂x2

��������� M = − dx
                 2
                 1
                   dx
                       �������� ���������� ������ ������ ������� ������
                             2

�������                      1

   ����� �������� ���������� ����� ��������� M i−�� ������ k−��� �����         k

��������� ���������� ����������� ���� �������
                                                                               i


                                                        dxk   ∂u/∂xi
                                         Mik = −            =        .                                (11)
                                                        dxi   ∂u/∂xk
     ������������� ���� �������������� ��������� Eik                               ������ x ������� x
�������� ��������
                                                                                          i              k

                                                           �               �
                                                                 Δxk /xk
                                         Eik = lim             −               ,
                                                  Δxi →0         Δxi /xi
���
                                                            Mik
                                                   Eik =          .                                   (12)
                                                           xk /xi
                                                           ��

Страницы