Математические модели микроэкономики. Карелина И.Г. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

x
i
E
k
i
x
k
.
M
k
i
, i, k = 1, 2;
E
k
i
, i, k = 1, 2.
M
k
i
i k
M
k
i
=
∂u/∂x
i
∂u/∂x
k
=
Ã
α
i
x
i
n
Y
j=1
x
α
j
j
!
:
α
k
x
k
n
Y
j=1
x
α
j
j
=
α
i
α
k
·
x
k
x
i
.
E
k
i
i k
E
k
i
= M
k
i
:
µ
x
k
x
i
=
α
i
α
k
·
x
k
x
i
:
x
i
x
k
=
α
i
α
k
.
x
i
x
k
,
M
k
i
I
x
y
∈ I
x
. I
x
= I
y
x
∼
y
.
u(
x
) =
p
x
= p
1
x
1
+ p
2
x
2
+ ··· + p
n
x
n
.
u(
x
) = min{2x
1
, x
2
}.
  ����� �������� �� ���������� ������ x �������������� ����������� ��
   ��������� ������ x .
                                                                        i
Eik
  ������� ��� ��������� ����������������� ������� ���������� ���� ����
                           k


�����
  ��� ���������� ����� ��������� M , i, k = 1, 2;             k

  ��� ������������ ��������� E , i, k = 1, 2.
                                                              i
                                             k
                                             i
  ��������
  ��� ��� ���������� ���������� ����� ��������� M i��� ������ k��� ����           k

���������� �������� ����
                                                                                  i


                                     �      n
                                                                  �          n
                       ∂u/∂xi            αi �              α             α k � αj    α i xk
               Mik   =        =                           xj j         :        xj =    · .
                       ∂u/∂xk            xi      j=1
                                                                         xk j=1      α k xi

  ��� ��� ���������� ���������� ����� ��������� E i��� ������ k��� ����           k

���������� �������� ����
                                                                                  i


                                         �        �
                                             xk                   α i xk xi  αi
                         Eik = Mik :                   =             ·  :   = .
                                             xi                   α k xi xk  αk
   ������� ��� ������ x ������������������� ���������� ������ x , �� �����
���� ���������� ����� ��������� M �� ����� ����� ����� ������������ ���
                               i                                                              k
                                                          k

������� ��� ��������� ���� �� ���� ����������� �������� ��� ����������� �
                                                          i


�������� ����������� �������������������� ��������� ������� �����������
���� �������� ��� ��� ������ � �� ����� ��� �� ������ ������� �����������
����
      ������� ��� ������������

   �� �������������� ������� ������� ������������� ����� I � ���������
������������ y ∈ I . ��������� ��� I = I � x ∼ y .
                                                                                          x
                     x                                x            y

   �� ���� ����������� ������� ����������� �������� ������������� ������
�������� ������� ������� ����������� ��������� ���������� ���� �������
��� ������� u(x) = p x = p x + p x + · · · + p x . ����� ����� ��������� �
                                   1 1           2 2
������������ ����������
                                                                            n n



   �� ��� �������� ������ ������ ������������� ��������� ����� ����������
��� ��� ������� u(x) = min{2x , x }. ����� ���������� ���������� � �����
                                         1        2
��������� � ������ ������ ������ ������


                                                          ��

Страницы