Математические модели микроэкономики. Карелина И.Г. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

U u(
x
),
p
p
0
J
U
J J
−1
J
−1
=
V
q
0
−
q
µ
.
V n ×n,
q
= (q
1
, q
2
,
. . . , q
n
) µ
V,
q
, µ JJ
−1
= I
n+1
, I
n+1
(n+1)×(n+1). I
n
n×n,
θ
n
= (0, 0, . . . , 0) n
JJ
−1
=
U −
p
0
p
0
V
q
0
−
q
µ
=
I
n
θ
0
n
θ
n
1
.
UV +
p
0
q
= I
n
,
U
q
0
−
p
0
µ = θ
0
n
,
p
V = θ
n
,
p q
0
= 1,
V = U
−1
(I
n
−
p
0
q
),
q
= µ
p
U
−1
,
µ = 1/(
p
U
−1
p
0
),
(8)
U
−1
U.
½
x
∗
=
x
∗
(
p
, b),
λ
∗
= λ
∗
(
p
, b),
(9)
x
∗
(
p
, B)
x
∗
i
= x
∗
i
(p
1
, p
2
, . . . , p
n
, b), i = 1, 2 , . . . , n.
����� ����� U ���������� ������� ����� ��� ������� u(x), ����� p � �������
������ ���� p � �������������� ����
            �

   �������� ��� ������� J ����� ��������� � ������ �� ������������ �������
�� ����� ������� ����� U ������������ ����������� � ������ ����� ���������
������������� ������� J ����� ������� ���� ������� �������� ������� J                         −1

����� ������ � ����                       
                                                  V         q�
                                      J −1 =                    .
                                                 −q µ
����� ����� V ���������� ���������� ������� ������� n × n, ����� q = (q , q ,             1    2
. . . , q ) � ������� ����� µ ��������
     ������ V, q, µ �� ������� JJ = I , ��� I � ��������� ������� ���
     n
                                           −1

����� (n + 1) × (n + 1). ��������� ����� I � ��������� ������� ������� n × n,
                                                      n+1             n+1


θ = (0, 0, . . . , 0) � ������� n������� ������� �����
                                                      n
 n
                                                                                
                                 U − p�           V         q�              In θn�
                    JJ −1 =                                   =                 .
                                 p     0         −q µ                       θn 1
��� ��������� ��������� ������������ �������
                                      
                                      
                                       U V + p� q = I n ,
                                       q� p�
                                        U − µ = θn� ,
                                      
                                       p V = θn ,
                                       p q�
                                             = 1,
�� ������� �������                   
                                      V = U −1 (In − p� q),
                                       q = µ p U −1 ,                                         (8)
                                     
                                       µ = 1/(p U −1 p� ),
��� ����� U ���������� �������� �������� ������� ����� U. ����� ��������
           −1

������� ����� ��� ������� ��� ����� ��������� ������������� ������� �����
��� ������ ���������������� ������ ����� ���� �������� � ���� ������� ��
����������                   �
                                           x∗ = x∗ (p, b),
                                                                                              (9)
                                           λ∗ = λ∗ (p, b),
�������� � ���� ������� � ������������� ������� �������� ����� ���������
��� ������� ����������� ������� ��������
   ������� x (p, B) �������� ��������� ������ �� ������ �������� ��� ���
                ∗

����������� �������������� �������� ������ ��� ������� �� ��� �� ��� ���
���� � ������ x = x (p , p , . . . , p , b), i = 1, 2, . . . , n.
                     ∗
                     i
                         ∗
                         i   1    2        n

                                                 ��

Страницы