Математические модели микроэкономики. Карелина И.Г. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

p
1
α = 1/p
1
x
∗
i
= x
∗
i
(1, p
2
/p
1
, . . . , p
n
/p
1
, b/p
1
), i =
1, 2, . . . , n p
2
/p
1
, . . . , p
n
/p
1
b/p
1
.
α 1/
n
P
i=1
p
i
.
x
1
, x
2
,
u(x
1
, x
2
) = x
1
x
2
, (
p
= p
1
, p
2
), b
½
x
2
: x
1
= p
1
: p
2
,
p
1
x
1
+ p
2
x = b,
½
x
2
p
2
= x
1
p
1
,
p
1
x
1
= p
2
x = b/2.
x
1
(p
1
, b) =
b
2p
1
, x
1
(p
2
, b) =
b
2p
2
.
√
x
1
x
2
7→ max
x
1
+2x
2
=6
.
√
x
1
x
2
7→ max
p
1
x
1
+p
2
x
2
=b
.
u(x
1
, x
2
) = u
1
(x
1
) + u
2
(x
2
).
    ������� ���� ������ �������� ������� ������ � ������������ ������� ����
���� ������������ ���� ��� � ������� ��������� ���������������� ���������
���� ��� � ������ �� ������ �� ��������� ��������� � �������� ������� ������
������ ������� ������ ������� ���� �� ������������ ����� ���� ������� ������
���� p �� ������� ����� � ������ ����������� ������������������ α = 1/p
       1                                                                                                                     1
� ������������� ����������� ������ x = x (1, p /p , . . . , p /p , b/p ), i =
                                                                   ∗           ∗
                                                                                           2   1             1       1
1, 2, . . . , n �� ������������� ��� p /p , . . . , p /p � ��������� ������ b/p .
                                                                   i           i                     n
                                                         2    1            n   1                                         1

    � �������� α ������ ������ �������� ��������� ������ 1/ � p .
                                                                                                         n
                                                                                                                 i

    ������� ����� ������� ������ �� ������ x , x , ���� ������� ����������
                                                                                                     i=1
                                                                               1       2
����������� u(x , x ) = x x , ������ ��� (p = p , p ), � ����� ����� b �������
                    1       2                1 2                                   1   2
    �������� ������������� ������� �������� � ��������� ���������� ����
�������             �                                �
                      x :x =p :p ,
                        2
                      p x + p x = b,
                        1 1
                                    1
                                       ������
                                          2
                                              1     2  x p =x p ,
                                                       p x = p x = b/2.
                                                                               2 2
                                                                               1 1
                                                                                               1 1
                                                                                               2

�� ������ ������ ������� ��������� ��� ���������� ������ ������������� ��
��� ������ ������ ���� ����������
    ������ ������� ������
                                                          b                                 b
                                        x1 (p1 , b) =        ,         x1 (p2 , b) =           .
                                                         2p1                               2p2
   ����� �������� ������ �� ������ ����� ���������� �������� ������ ������
������������ ������� ������ �� ������ ������� � ������ ������� �� �������
�� ��� �� ������ ��������
  ������� ��� ������������

   �� ��� �������� ������� ���������� ����������� ������ ��������������
���������� �������� ����������     ������������� ����� ����� ���������� ���
������� ���������� � ������ x x �→ max .
                              √
                                                        1 2

   �� ���� ����������� √������� ������� ����� ������� ������ � ������ ���
                                                                  x1 +2x2 =6


�������������� ������ x x �→ max .            1 2
                                                        p1 x1 +p2 x2 =b
   �� ���������� ���������� ������� ����������� �� ���� ������� ����
u(x , x ) = u (x ) + u (x ). ����� ����� �� ������ ������
   1   2    1   1               2        2
   �� ��������� ��� � ����� ���������� ��������� ���������� ��������� �����
������� ����������� ��� ����������
   �� ��������� �������������� ������������� ������� ������ ������������
����� �������

                                                                  ��

Страницы