Математические модели микроэкономики. Карелина И.Г. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

λp
j
j = 1, 2, . . . , n,
λ
n
X
j=1
p
j
x
j
− λ
n
X
j=1
p
j
a
j
− u(x)
n
X
j=1
α
j
= 0,
n
P
j=1
p
j
x
j
= b,
u(x)
λ
=
b −
n
P
j=1
p
j
a
j
n
P
j=1
α
j
. (5)
u(x)
λ
x
j
= a
j
+
α
j
·
µ
b −
n
P
i=1
p
i
a
i
p
j
·
n
P
i=1
α
i
, j = 1, 2, . . . , n. (6)
a
j
, b
0
= b −
n
P
i=1
p
i
a
i
,
j− α
j
/
n
P
i=1
α
i
.
j− j−
α
i
= α
j
,
i, j = 1, 2, . . . , n, a
i
= 0,
x
i
(
p
, b) =
b
np
i
. (7)
i− j−
E
j
i
=
∂x
i
∂p
j
:
x
i
p
j
=
½
0, i = j,
−1, i = j,
i−
  ������� ������ �� �������� ��� �� λp � ������������� �� �� j = 1, 2, . . . , n,
������� ���������
                                                         j


                          n
                          �                  n
                                             �                            n
                                                                          �
                      λ         p j xj − λ         pj aj − u(x)                   αj = 0,
                          j=1                j=1                          j=1


�� ��������� � ������ ���������� ����������� � p x                                                 �������� � �����
                                                                              n
                                                                                  j j   = b,
�������                               �                      n
                                                                          j=1


                                                    b−            pj aj
                                      u(x)               j=1
                                           =             �
                                                         n                .                                               (5)
                                       λ
                                                                 αj
                                                         j=1


   ��������� ���������� � ��� ����������� ��� u(x) � ������� ������ ����
����� ������� ������ � ������ ������ ������ ��� λ
                                       �                     �
                                               �
                                               n
                                  αj · b −           pi ai
                                              i=1
                 xj = a j +                   �
                                              n                   ,   j = 1, 2, . . . , n.                                (6)
                                       pj ·         αi
                                              i=1

    ������� ������ � ������ ������ ����� ��������� ������������ ������
��������� ������� ������������� ���������� ����������� ����������   ������
�� ����� a , ����� ���������� ����� ������� �� ���� b = b − � p a , �������
                                                                                                     n
          j                                                                         0                     i i
                                                                                                    i=1

�������� ��������������� �������������� ���������j−�� ������ α / � α .
                                                                                                                    n
                                                                                                                j          i

�������� ���������� ���������� ����� �� ��� ���� � ������ ��������������                                            i=1


���������j−�� ������� ������� �������������� ���������� j−�� ������ ����
���������� ����� ������������ ��������� � ������� ������� ����� ��� ���
���� ����� ������ �������� ��� ������������ �� ���� α = α , ��� ����
i, j = 1, 2, . . . , n, a = 0, �� ������� ������ ����� ����� ���
                                                                                               i          j
                  i

                                                              b
                                           xi (p, b) =           .                                                        (7)
                                                             npi
  �������� ������������ ������ �� i−��� ����� �� ���� j−���� ������
                                                         �
                                     ∂xi xi                      0, i = j,
                            Eij    =    :   =
                                     ∂pj pj                      −1, i = j,
�� ���� ����� �� i−��� ����� ������ � ������ ���� �� ���� � ��������������
������ �� � �� ������� �� ����� ��� �� ������ �������
                                                    ��

Страницы