Математические модели микроэкономики. Карелина И.Г. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

y = kb + m,
k = lim
b→+∞
y(b)
b
= lim
b→+∞
b + γ
1
γ
2
(b + γ
3
)
=
1
γ
2
> 5;
m = lim
b→+∞
[y(b) − kb] = lim
b→+∞
·
b ·
b + γ
1
γ
2
(b + γ
3
)
−
1
γ
2
· b
¸
=
= lim
b→+∞
b
γ
2
·
·
b + γ
1
γ
2
(b + γ
2
)
− 1
¸
= lim
b→+∞
·
γ
1
− γ
3
γ
2
·
b
b + γ
3
¸
=
γ
1
− γ
3
γ
2
< 0,
γ
1
− γ
3
γ
2
=
p
1
β − p
1
α −
p
1
β
p
2
= −
p
1
p
2
< 0.
x
2
(b)
x(b) =
1
p
2
b −
p
1
p
2
α.
u(x)
u(tx) = tu(x) ∀t > 0. (8)
t t = 1,
n
X
i=1
∂u(x)
∂x
i
x
i
= u(x). (9)
x
= (x
1
, x
2
, . . . , x
n
).
��������� ���������� ��������� ������� y = kb + m, ���
          y(b)              b + γ1       1
 k=     lim    = lim                 =     > 5;
     b→+∞ b       b→+∞ γ2 (b + γ3 )     γ2
                                �                       �
                                      b + γ1        1
 m = lim [y(b) − kb] = lim b ·                  −     ·b =
     b→+∞                 b→+∞      γ2 (b + γ3 ) γ2
                 �                 �          �                  �
             b       b + γ1                     γ1 − γ3      b       γ1 − γ3
     = lim     ·                − 1 = lim               ·          =         < 0,
       b→+∞ γ2     γ2 (b + γ2 )         b→+∞       γ2     b + γ3        γ2

��� ��� γ   1   − γ3
                γ2
                     =
                       p1 β − p 1 α − p 1 β
                               p2
                                               p1
                                            = − < 0.
                                               p2
                                                         ����� �������� ��������� �����
                                                         ����� � ������� ������� x (b)
                                                                                     2

                                                         ����� ��� x(b) = p1 b − pp α.
                                                                                1


                                                         ������ ����������� ���� �����
                                                                          2     2


                                                         ������� �� ��������
                                                         �������� ������������ �����
                                                         �� ������ ������ �������������
                        ������� �                        ���� � �������� ������� ���� ���
                                                         ������ ��������� �����������
  ���� ������ ����������� � ������� ���������� �������� ����������

   ����� ������� ���������� u(x) �������� ��������� �������� �������������
�� ����
                                 u(tx) = tu(x) ∀t > 0.                               (8)
  ������������������ ��������� ��� �� t � ����� t = 1, ������� ���������
������                              n
                                    � ∂u(x)
                                                xi = u(x).                           (9)
                                    i=1
                                          ∂xi
   ������� ���������� ������� ���������� �� �������� ������ ��������� ��
������� ����� ���������� ������������ ������ ����������� ��� ������� ���
�������� ������� ���������� ���������� �������� ��������� ������������
����� � ��������� ��� ����������� ������ ������� �������� �������� �����
�������� ��� ������������ ������������������ �������� ������� ����������
�������� ������������ � ��� ��������� ������� ��� ��������� �����������
���������� ������������ ��������� x = (x , x , . . . , x ).
                                                     1   2      n



                                                ��

Страницы