Математические модели микроэкономики. Карелина И.Г. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

x
∗
(
p
, b) λ
∗
(
p
, b)
∂u
∂x
i
(
x
∗
(
p
, b)) − p
i
λ
∗
(
p
, b) = 0, i = 1, 2, . . . , n,
p
1
x
∗
1
(
p
, B) + p
2
x
∗
2
(
p
, b) + ··· + p
n
x
∗
n
(
p
, b) = b.
(1)
b,
n
P
j=1
∂
2
u
∂x
i
∂x
j
(
x
∗
(
p
, b))
∂x
∗
j
∂b
(
p
, b) − p
i
∂λ
∗
∂b
(
p
, b) = 0, i = 1, 2, . . . , n,
n
P
j=1
p
j
∂x
∗
j
∂b
= 1.
(2)
∂x
∗
j
∂b
,
∂λ
∗
∂b
U
∂
x
∗
∂b
−
p
0
∂λ
∗
∂b
= 0,
p
∂
x
∗
∂b
= 1.
(3)
J, J
−1
∂
x
∗
∂b
(
p
, b) = µU
−1
p
0
,
∂λ
∗
∂b
(
p
, b) = µ.
(4)
x
b.
  ������ �
  ��������� ��������
  ���� ������������ ����������� ������ �� ������

  ��������� ����������� ������� ������ ���������������� ������ �� �� ���
�������� ����� ��������� ��������� �������� �� � ����� ��������� �� �����
�������
  ���������� ������� ��������� ���� ������� ������� ������� ������ �������
���� ������� ������ x (p, b) � ����������� ��������� �������� λ (p, b)
                           ∗                                                              ∗

                
                 ∂u (x∗ (p, b)) − pi λ∗ (p, b) = 0, i = 1, 2, . . . , n,
                  ∂xi                                                                             (1)
                
                  p1 x∗1 (p, B) + p2 x∗2 (p, b) + · · · + pn x∗n (p, b) = b.
   ���������� ������� ��������� ������ �� ������ ��� ����� ��������������
���� ������ �� ��������� ������� �� ��������� b, ������� �������
       n
       � ∂ 2u                      ∂x∗j                ∂λ∗
      
                   ( x ∗
                          ( p , b))      ( p , b) − p       (p, b) = 0, i = 1, 2, . . . , n,
       j=1 ∂xi ∂xj                 ∂b
                                                      i
                                                        ∂b
                                                                                                  (2)
      
       �n     ∂x∗j
      
           pj      = 1.
        j=1    ∂b

��������� ��� ������� ��������� ������������ �����������                         ∂x∗j ∂λ∗
                                                                                     ,         � ����
������ ����� ��������� ������� ����������� ���� ��� � ������ ���                 ∂b ∂b

                                 
                                     ∂ x∗    � ∂λ∗
                                 U        −p       = 0,
                                       ∂b       ∂b                                                (3)
                                        ∗
                                  p ∂ x = 1.
                                 
                                      ∂b
   ������� ���� ������� ���� ������� J, �������� �� ������� J ����������            −1

���� ��� � ������ ��� ������� ������� ������� ��� ����� �������� � ����
                                 
                                  ∂ x∗
                                       (p, b) = µU −1 p� ,
                                    ∂b                                                            (4)
                                      ∗
                                 
                                  ∂λ (p, b) = µ.
                                    ∂b
������ ��������� ���������� ���������������� ������ x �� ��� ������ � �����
����� ������� b. ������ ���������� ���� ���������� ��� ��������� ��������
                                                ��

Страницы