Математические модели микроэкономики. Карелина И.Г. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

du(
x
∗
(
p
)) = 0,
n
X
i=1
∂u(
x
∗
(
p
))
∂x
i
·
∂x
∗
i
∂p
k
= 0. (8)
(x
∗
(
p
), λ
∗
(
p
))
∂u(
x
∗
(
p
))
∂x
i
− p
i
λ
∗
(
p
) = 0, i = 1, 2, . . . , n. (9)
∂u(
x
∗
(
p
))
∂x
i
n
X
i=1
p
i
λ
∗
(
p
) ·
∂x
∗
i
∂p
k
= 0. (10)
λ
∗
(
p
)
p
k
n
X
i=1
p
i
·
∂x
∗
i
∂p
k
= 0, (11)
p
k
, (k = 1, 2, . . . , n),
n
X
i=1
∂
2
u(
x
∗
)
∂x
i
∂x
j
∂x
∗
j
∂p
k
−
∂λ
∗
∂p
k
= λ
∗
δ
ik
, i, k = 1, 2, . . . , n, (12)
δ
ik
−
U
∂x
∗
∂
p
−
p
0
∂λ
∗
∂
p
= λ
∗
I
n
,
p
∂x
∗
(
p
)
∂
p
= 0,
µ
U −
p
0
p
0
=
µ
λ
∗
I
n
0
. (13)
J
−1
,
����������� ������ ������������ �������� �������������� ��������� �
��������������� ��� ����� ���������������� ��������
   ��������� ���������� ��� ���������������� ��������� ��� �������� �����
������� ��
du(x (p)) = 0, �������
    ∗
                              �n
                                  ∂u(x∗ (p)) ∂x∗i
                                            ·      = 0.                                           (8)
                              i=1
                                     ∂x i     ∂p k

  ���� (x (p), λ (p)) ������������� ������� ���� �������
          ∗      ∗


                     ∂u(x∗ (p))
                                − pi λ∗ (p) = 0,               i = 1, 2, . . . , n.               (9)
                        ∂xi

  ��������� ∂u(∂x
               x (p))
                      �� ��� � ��������� ���� �������
                     ∗

                         i
                                 n
                                 �
                                             ∗           ∂x∗i
                                       pi λ (p ) ·            = 0.                               (10)
                                 i=1
                                                         ∂pk

  � ���� ��������������� λ (p) �� ��������� ���� ������� ��������� ���
                                   ∗

������������� p k
                                       n
                                       �            ∂x∗i
                                             pi ·        = 0,                                    (11)
                                                    ∂pk
���������� �������� ����������� �����������
                                       i=1


   ����������������� ��������� ��� �� p , (k = 1, 2, . . . , n), �������
                                                          k

               n
               � ∂ 2 u(x∗ ) ∂x∗j  ∂λ∗
                                −     = λ∗ δik ,                  i, k = 1, 2, . . . , n,        (12)
               i=1
                     ∂xi ∂xj ∂pk ∂pk

��� δ − ������ ����������
   ��������� ����� ���� ������������ � �������
    ik


                             
                                ∂x∗     � ∂λ
                                              ∗
                             
                              U     − p        = λ ∗ In ,
                                 ∂ p       ∂ p
                                  ∗ p
                              p ∂x ( ) = 0,
                             
                                   ∂p
  ��� � ��������� ����
                             �                   �       �             �
                                 U − p�                       λ∗ I n
                                 p 0                 =                     .                     (13)
                                                              0

  ������� ��������� ������� ����� ��������� ��������� ������� J , � ����                    −1


                                                    ��

Страницы