Математические модели микроэкономики. Карелина И.Г. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

·
∂x
∗
∂
p
¸
comp
= λU
−1
¡
I
n
− µ
p
0
p
U
−1
¢
. (14)
·
∂x
∗
∂
p
¸
comp
k
dp
k
db = x
∗
k
dp
k
.
b(
p
),
du(
x
∗
(
p
)) = 0,
n
X
i=1
∂u(
x
∗
(
p
))
∂x
i
·
∂x
∗
i
∂p
k
= 0. (8)
(x
∗
(
p
), λ
∗
(
p
))
∂u(
x
∗
(
p
))
∂x
i
− p
i
λ
∗
(
p
) = 0, i = 1, 2, . . . , n. (9)
∂u(
x
∗
(
p
))
∂x
i
n
X
i=1
p
i
λ
∗
(
p
) ·
∂x
∗
i
∂p
k
= 0. (10)
λ
∗
(
p
)
p
k
n
X
i=1
p
i
·
∂x
∗
i
∂p
k
= 0, (11)
p
k
, (k = 1, 2, . . . , n),
n
X
i=1
∂
2
u(
x
∗
)
∂x
i
∂x
j
∂x
∗
j
∂p
k
−
∂λ
∗
∂p
k
= λ
∗
δ
ik
, i, k = 1, 2, . . . , n. (12)
                                          �         �
                                              ∂x∗                     �                �
                                                               = λU −1 In − µ p� p U −1 .                                (14)
                                              ∂p        comp
         �           �
   ����� ∂x        ������������� ��������� ������� ���� ���������� ���� k�
                 ∗

          ∂p
���� ������ �� dp �������������� ����������� ������ �� db = x dp .
                         comp
                                                                                                                 ∗
                              k                                                                                  k   k


  ���� ��������� ��������

   ��� �������������� ������� ������������ ������� ����� ����� ���������
���� ��� ������� ������������ �������� ������ ����������� ���� ��� �������
����������� ����������� ��� �������� ������������ �� ���� ���������� �������
���������� ��������� ���� ��� ���� ������ b(p), ������������ ������������
����������� ������ ������������ �������� �������������� ��������� �
��������������� ��� ����� ���������������� ��������
   ��������� ���������� ��� ���������������� ��������� ��� �������� �����
������� ��
du(x (p)) = 0, �������
    ∗
                                                    �n
                                                        ∂u(x∗ (p)) ∂x∗i
                                                                  ·      = 0.                                             (8)
                                                    i=1
                                                           ∂x i     ∂p k

  ���� (x (p), λ (p)) ������������� ������� ���� �������
             ∗            ∗


                                  ∂u(x∗ (p))
                                             − pi λ∗ (p) = 0,                        i = 1, 2, . . . , n.                 (9)
                                     ∂xi

  ��������� ∂u(∂x
               x (p))
                      �� ��� � ��������� ���� �������
                                  ∗

                                      i
                                                         n
                                                         �                      ∂x∗i
                                                               p i λ∗ ( p ) ·        = 0.                                (10)
                                                         i=1
                                                                                ∂pk

  � ���� ��������������� λ (p) �� ��������� ���� ������� ��������� ���
                                                           ∗

������������� p          k
                                                               n
                                                               �          ∂x∗i
                                                                     pi ·      = 0,                                      (11)
                                                                          ∂pk
���������� �������� ����������� �����������
                                                               i=1


   ����������������� ��������� ��� �� p , (k = 1, 2, . . . , n), �������         k
                     n
                     � ∂ 2 u(x∗ ) ∂x∗j                          ∂λ∗
                                                           −        = λ∗ δik ,         i, k = 1, 2, . . . , n.           (12)
                     i=1
                                  ∂xi ∂xj ∂pk                   ∂pk

                                                                         ��

Страницы