Математические модели микроэкономики. Карелина И.Г. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

du/db
µ
µ =
∂λ
∗
∂b
=
∂
∂b
µ
∂u
∂b
=
∂
2
u
∂b
2
(x
∗
(
p
, b)) .
k
p
k
,
n
P
j=1
∂
2
u
∂x
i
∂x
j
(
x
∗
(
p
, b))
∂x
∗
j
∂p
k
(
p
, b) − p
i
∂λ
∗
∂p
k
(
p
, b) = λ
∗
(
p
, b)δ
ik
, i = 1, 2, . . . , n,
n
P
j=1
p
j
∂x
∗
j
∂p
k
= −x
∗
k
(
p
, b),
(5)
δ
ik
U
∂
x
∗
∂
p
−
p
0
∂λ
∗
∂
p
= λ
∗
I
n
,
p
∂
x
∗
∂
p
= −
x
(
p
, b).
(6)
J
−1
∂
x
∗
∂
p
= λ
∗
U
−1
£
I
n
− µ
p
0
p
U
−1
¤
− µU
−1
p
0
x
∗
, (7)
½
∂x
∗
i
(
p
, b)
∂p
k
¾
n
i,k=1
,
x
i
(
p
, b) p
k
.
b(
p
),
���������������� ��� ���������� ���������� ����� � ����� du/db ���� ������
�� ������ ��������� ����������� �������� µ ��� �������� �������� ����������
���������� ������
                                          �        �
                            ∂λ∗   ∂           ∂u           ∂ 2u ∗
                         µ=     =                      =       (x (p, b)) .
                            ∂b    ∂b          ∂b           ∂b2

  ���� ������������ ����������� ������ �� ���

   ��������� ������� ��������� ���� k����� ������ �� ������ ��� ����� ����
�������������� ������ �� ��������� ������� ��� �� ��������� p , �������
�������
                                                                                  k



  n
  � ∂ 2u                 ∂x∗j            ∂λ∗
                ∗ p           p               p        ∗ p
  j=1 ∂xi ∂xj (x ( , b)) ∂pk ( , b) − pi ∂pk ( , b) = λ ( , b)δik , i = 1, 2, . . . , n,
 
                                                                                            (5)
 
  �n     ∂x∗j
 
      pj      = −x∗k (p, b),
   j=1    ∂pk
����� ����� δ ��������� ������ ����������
   ��������� ������� ��� � ��������� ����� ��������� ������� ������������
              ik


                                
                                
                                   ∂ x∗     � ∂λ
                                                  ∗
                                U       − p        = λ ∗ In ,
                                    ∂p         ∂p
                                      ∗                                                     (6)
                                
                                  ∂x
                                p       = − x(p, b).
                                   ∂p
  ��������� �������� ������� J � ��� � � ���������� ������� ��������
                                           −1

������� ������� � ����
                        ∂ x∗            �               �
                             = λ∗ U −1 In − µ p� p U −1 − µU −1 p� x∗ ,                     (7)
                        ∂p
                      � ∗          �n
�� ���� �������         ∂xi (p, b)
                            ∂pk
                                       ������������ ���������������� ������ ��
                                          ,
������ �����               � ����� ���� �������
                                    i,k=1
                   xi (p, b)                        pk .

  ���� ��������� ������ ��� ��������� ���� � ������������

   ��� �������������� ������� ������������ ������� ����� ����� ���������
���� ��� ������� ������������ �������� ������ ����������� ���� ��� �������
����������� ����������� ��� �������� ������������ �� ���� ���������� �������
���������� ��������� ���� ��� ���� ������ b(p), ������������ ������������

                                                ��

Страницы