Математические модели микроэкономики. Карелина И.Г. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

U
∂x
∗
∂
p
−
p
0
∂λ
∗
∂
p
= λ
∗
I
n
,
p
∂x
∗
(
p
)
∂
p
= 0,
µ
U −
p
0
p
0
=
µ
λ
∗
I
n
0
. (13)
J
−1
,
·
∂x
∗
∂
p
¸
comp
= λU
−1
¡
I
n
− µ
p
0
p
U
−1
¢
. (14)
·
∂x
∗
∂
p
¸
comp
k
dp
k
db = x
∗
k
dp
k
.
n
P
i=1
p
i
x
i
= b b,
n
X
i=1
p
i
∂x
i
(
p
, b)
∂b
= 1. (16)
∂x
i
(
p
, b)
∂b
> 0,
∂x
i
(
p
, b)
∂b
< 0,
u(x)
º
  ��������� ����� ���� ������������ � �������
                                                
                                                   ∂x∗     � ∂λ
                                                                 ∗
                                                
                                                 U     − p        = λ ∗ In ,
                                                    ∂ p       ∂ p
                                                     ∗ p
                                                 p ∂x ( ) = 0,
                                                
                                                      ∂p
  ��� � ��������� ����
                                                �                     �       �            �
                                                     U − p�                       λ∗ I n
                                                     p 0                  =                    .            (13)
                                                                                  0
  ������� ��������� ������� ����� ��������� ��������� ������� J , � ����                               −1

                                      �         �
                                          ∂x∗                         �                �
                                                               = λU −1 In − µ p� p U −1 .                   (14)
                                          ∂p        comp
             �         �
   ����� ∂x        ������������� ��������� ������� ���� ���������� ���� k�
                   ∗

          ∂p
���� ������ �� dp �������������� ����������� ������ �� db = x dp .
                           comp
                                                                                                   ∗
                             k                                                                     k   k


  ���� ���� �������

  ���������� ���������� ���������� � ���������� ����������������� ����
������� ��������� p x = b �� ������ b,
                 �                n
                                          i i
                                  i=1
                                                      n
                                                      �              ∂xi (p, b)
                                                                pi              = 1.                        (16)
                                                      i=1
                                                                        ∂b

   � ������ ���������������� ������ ��� �������� �������� ��������� �����
�� � ������� ��� ������������� ������
      �

   ������� ����� �� ������� ������ � ������ ������ ������������ �� ����
          > 0, �������� �������� ������� ����� �� ������� ������ � ������
∂x (p, b)
  i
   ∂b
������ ������������ �� ���� ∂x ∂b(p, b) < 0, �������� ������������ ��������
                                                           i

������� ������ ����� ����� ��������� ��������� ������ � ���������� � ����
������
   ������� ��������� ���� ����������� ��� � ����� ������� ������������� �����
�������� �������� ���������� u(x) ���� �������������� �� ���������� �����
�������� �� ����������� ������ ���� ������ ������� ���� ���� ��� �����
������ ������� �� ������ ������������� ��������
  � ������   ����� ����������� � �������� ���������� ���������


                                                                        ��

Страницы