Математические модели микроэкономики. Карелина И.Г. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

H = U
−1
¡
I
n
− µ
p
0
p
U
−1
¢
,
p
> 0, (1)
λ > 0
∂
x
∗
∂
p
H
z
∈ R
n
z
H
z
0
≤ 0, (2)
z
z
= α
p
α ∈
R
.
z
z
= α
p
α 6= 0.
z
H
z
0
= (α
p
)H(α
p
)
0
= α
2
· (
p
U
−1
p
0
−µ
p
U
−1
p
0
p
U
−1
p
0
).
p
U
−1
p
0
= 1/µ
z
H
z
0
= α
2
(
p
U
−1
p
0
−
p
U
−1
p
0
) = θ
0
,
θ
0
n−
z
6= α
p
α ∈
R
.
z
= α
p
+
v
,
v
α
v
U
−1
p
0
= 0, (3)
(
z
−α
p
)U
−1
p
0
=
z
U
−1
p
0
−α
p
U
−1
p
0
= 0.
p
U
−1
p
0
= 1/µ, α = µ
z
U
−1
p
0
.
z
H
z
0
=
v
H
v
0
=
v
U
−1
v
0
−µ
v
U
−1
p
0
p
U
−1
v
0
.
  ������ �
  ��������� ��������� ��������
  ���� ������� ��������� �����

  ������ �������� �������
                                    �                �
                            H = U −1 In − µ p� p U −1 , p > 0,                (1)

������������ � ��������� �� ��������� λ > 0 ��������� �����������������
������ ∂∂xp ���� ������� ��������
          ∗



   ����������� �� ������� H ����������� � ������������ ����������� ��
���� ��� ������ ������� z ∈ R ����� ����� �����������
                                      n


                                           z H z� ≤ 0,                        (2)

������ ��������� ���� ����������� ��� ������������� z ����� � ������ ������
����� z = α p ��� ��������� α ∈ R .
   � ���������������
   �� ���������� ������� ����� ������ z �������������� ������� ���� �� ����
z = α p ��� ��������� α �= 0. �����������

          z H z� = (α p)H(α p)� = α2 · (p U −1 p� −µ p U −1 p� p U −1 p� ).

��� ��� p U   −1 p�
                      = 1/µ   ���� ��������� ��� � ������ ��� ��
                           z H z� = α2 (p U −1 p� − p U −1 p� ) = θ� ,

��� θ � n−������ ������� ���������������
      �

   �� ����� ������ z �= α p ��� ���� α ∈ R . ���������� ������������� ������
z = α p + v, ��� ������������� ������ v � ����� α ������������� �������

                                          v U −1 p� = 0,                      (3)

���
                         (z −α p)U −1 p� = z U −1 p� −α p U −1 p� = 0.
  ��� ��� p U    −1 p�
                         = 1/µ,   �� α = µ z U   −1 p�
                                                         .
  ����������
                      z H z� = v H v� = v U −1 v� −µ v U −1 p� p U −1 v� .

                                               ��

Страницы