Составители:
Рубрика:
N -----------
3. n+1 -----------
n ----------- a
+
aaa
+
(n+1)(n) 1 1 0
n–1 -----------
4. n+1 -----------
n ----------- aa
+
a
+
a (n)(n+1) 1 1 0
n–-1 -----------
5. n ----------- a
+
aa
+
a (n)(n) 1 1 0
n–1 -----------
6. n -----------
n-1 ----------- aaa
+
a
+
(n)(n-1) 1 3 2
n-2 -----------
Сумма 6n
2
+6n+3
Таким образом, общий вклад члена четвертого порядка, вызывающего сдвиг
энергетического уровня осциллятора равен
∆ε
1
n
(четв)
=(a
4
x
4
)
nn
=a
4
(6n
2
+6n+6).
Член второго порядка по возмущению H′
nm
H′
mn
включает и a
3
x
3
и a
4
x
4
. Вклад члена
a
4
x
4
имеет более высокий порядок, чем члена a
3
x
3
. Поэтому имеет смысл рассматривать
только вклад, связанный с кубическим членом. Составляя подобные диаграммы для
каждого члена ряда и учитывая весовой множитель каждого члена [
∆ε
0
n
–
∆ε
0
n
]
–1
, можно
выполнить суммирование по всем разрешенным промежуточным состояниям и найти
вклад в сдвиг энергетического уровня осциллятора:
∆ε
(2)
n
(куб)
= –a
2
3
(30n
2
+30n+11).
Поэтому энергетические уровни ангармонического осциллятора определяется
следующим выражением:
ε
n
=(n+1/2)h
ω
+A(n
2
+n)+A
0
A
0
=(h/m
ω
)
2
(3a
4
/4–11a
3
2
/8m
ω
2
); A=(h/m
ω
)
2
(3a
4
/2–15a
3
2
/4m
ω
2
).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 121
- 122
- 123
- 124
- 125
- …
- следующая ›
- последняя »
