Составители:
Рубрика:
поляризации P
i
под действием механического напряжения
σ
jk
: P
i
=d
ijk
σ
jk
, обратный
пьезоэлектрический эффект – появление деформации
σ
jk
в кристалле под действием
электрического поля E
j
:
σ
jk
=d
–1
ijk
E
i
. В этих выражениях d
ijk
и d
–1
ijk
– так называемый
прямой (и обратный) тензор пьзоэлектрических констант, а в выражениях
подразумевается суммирование по повторяющимся индексам.
Тензор четвертого ранга связывает два тензора второго ранга и может описывать
такие физические свойства как упругость, фотоупругость, электрострикцию. Вид
тензора 4-го ранга, число отличных от нуля констант, сокращенную форму записи
удобно будет продемонстрировать в
следующем разделе на примере тензора упругости.
Вид и ориентация тензора второго ранга
κ
ij
,
ε
ij
,
µ
ij
,
χ
ij
и других зависит от
симметрии кристалла и должен согласовываться с симметрией кристалла (см. рис.15).
Этот факт позволяет определять число независимых, отличимых от нуля компонент
любого тензора второго ранга с помощью методов теории групп.
Рис.15. Поверхность второго порядка является характеристической для тензора второго ранга, поскольку
компоненты тензора второго ранга при преобразовании координат преобразуются как коэффициенты
квадратичной формы S
ij
x
i
x
j
=1. Всегда можно найти систему координат, в которой характеристическая
поверхность второго порядка будет иметь вид S
1
x
1
2
+S
2
x
2
2
+S
3
x
3
2
= 1 и представляет собой: a) при S
1
,S
2
,S
3
>
0
– эллипсоид, б) при S
1
,S
2
>
0, S
3
<
0 – однополостный гиперболоид, в) при S
1
,S
2
<
0, S
3
>
0 – двуполостный
гиперболоид.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
