Составители:
Рубрика:
соотношение амплитуд А
1
и А
2
соответствующих волновых возбуждений, а из
начальных условий можно найти и сам амплитуды. Поскольку дисперсионное условие
имеет два корня
ω
1
,
ω
2
каждому значению волнового вектора k соответствует две
волны. В зависимости от k возбуждения цепочки имеют целый набор частот – ветвь
(рис.28).
Рис.28. Вид акустических (a) и оптических (б) колебаний двухатомной цепочки для
значений волновых векторов k=0 (1), k=
π
/a (2) и волнового вектора внутри зоны
Бриллюэна k=
π
/7a (3). Колебания с волновым вектором k=
π
/a на границе зоны
Бриллюэна представляют собой стоячие волны. В акустической ветви колеблются
тяжелые атомы, а легкие покоятся; в оптической ветви колеблются легкие атомы, а
тяжелые находятся в покое.
Таким образом, дисперсионная кривая имеет две ветви – акустическую (знак –) и
оптическую (знак +). Так как дисперсионная зависимость
ω
(k) периодична по k с
периодом 2
π
/a, нет необходимости рассматривать вс возможны значения k. Область
изменения волнового вектора k выбирается симметричной (–
π
/a, +
π
/a ), чтобы учесть
волны, бегущие в противоположных направлениях. Эта область носит название первой
зоны Бриллюэна.
Легко получить значения частот при k=0 и на границе зоны Бриллюэна (k=
π
/a):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
