Составители:
Рубрика:
находящихся в квантовой яме, образованной десятью монослоями вида AlAs/GaAs/AlAs,
настолько чувствительны к изменениям N
z
, что изменение толщины ямы всего лишь на
один атомный слой сразу же проявляется в изменении q
z
! Эти ранние эксперименты
продемонстрировали не только то, что фононы в наноструктурах действительно
ограничены, но и то, что измеренные волновые векторы фононов хорошо описываются
относительно простыми континуальными моделями фононного конфайнмента.
Поскольку эффект размерного ограничения фононов в наноструктурах приводит к
сокращению их фазового пространства, очевидно, что в наноструктурах этот эффект
будет оказывать влияние как на взаимодействие фононов друг с другом, так и с
носителями зарядов.
Фононы в сверхрешетках
Приближение упругого континуума.
Сложенные (folding modes) акустические моды
Ясно, что оптические ветви механических колебаний кристалла весьма похожи на
электронные зоны. Энергия, например, изменяется квадратично с волновым вектором
k
около критических точек, включая и точку Г (т.е. центр зоны Бриллюэна) и границу зоны
Бриллюэна. Акустические ветви, однако, имеют другой вид: в любом материале частоты
механических колебаний стремятся к нулю при
k=0. Последнее является результатом
того, что акустический фонон с
k = 0 (т.е. бесконечной длиной волны) соответствует
однородной трансляции кристалла. При такой трансляции не возникает возвращающей
силы, поскольку расстояния между атомами не изменяются. Другая особенность,
характерная для акустических фононов, заключается в том, что их дисперсия вблизи Г
линейна (а не квадратична) по
k, причем тангенс угла наклона дисперсионной кривой
равен скорости звука в кристалле.
Рис. 9. Дисперсионные кривые для распространения механических волн в кристаллах GaAs и AlAs,
которые являются наиболее типичными представителями таких структур полупроводников A
3
B
5
. Рисунок
содержит 3 области волновых векторов, для которых построены зависимости частот колебаний
механической волны. Область с действительными значениями волнового вектора q представляет собой
область собственных колебаний одномерной цепочки. Смещения здесь равны: U
n
= Ae
iqan
Область справа от
первой представляет собой область затухающих волн с комплексным волновым вектором q=π/a+i
α
/a.
Смещения здесь равны: U
n
= Ae
iπn
e
–
α
n
. В области левее от действительных волновых векторов существуют
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
