Составители:
Рубрика:
Рис. 10. Дисперсионные кривые (сплошные линии) для объемных GaAs (сверху) и AlAs (снизу).
Наблюдается сильное перекрытие частот их акустических мод, в отличие от оптических мод, для которых
перекрытие отсутствует. Ромбики соответствуют экспериментальным данным для GaAs
Для того, чтобы проиллюстрировать эффекты распространения механических волн
гетероструктуре в наиболее простом случае, рассмотрим сверхрешетку с периодом,
состоящим из из двух слоев элемента А с атомной массой
m
A
и двух слоев элемента В с
массой
m
B
(например, Si и Ge). Элементарная ячейка такой периодической структуры
показана на рис. 11. Мы будем рассматривать только моды, распространяющиеся вдоль
оси роста, и предположим, что возвращающие силы существуют лишь между соседними
плоскостями с одной и той же силовой постоянной β например, между плоскостями Ge-
Ge, Ge-Si и Si-Si).
A B A
B B A A
Рис. 11. Одномерная сверхрешетка, составленная из двух слоев атомов элемента A и двух слоев элемента
B.
Уравнения движения для фононов с волновым вектором
k, распространяющихся
вдоль оси сверхрешетки, тогда имеют вид
–
m
A
ω
2
w = β[(x–w) + (uе
–idk
–w)],
–
m
B
ω
2
x= β[(y – x) + (w– x)], (6)
–
m
B
ω
2
y= β[(u –y) + (x– y)],
–
m
A
ω
2
u= β[(ve
idk
–u) + (y– u)].
Для того, чтобы эта система однородных линейных уравнений (относительно
смещений
w, х, у, u пар атомов в слое с массами m
A
и m
B
) имела ненулевые решения, ее
определитель должен быть равен нулю. Последнее приводит к секулярному уравнению
четвертой степени относительно
ω
2
для произвольного k. Его можно разбить на два
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
