Составители:
Рубрика:
квадратных уравнения, которые нетрудно решить алгебраически для центра зоны
Бриллюэна (ЗБ) с
k = 0 и на границе так называемой зоны Бриллюэна с k = π/d. Поскольку
период сверхрешетки равен
d= d
1
+ d
2
, зона Бриллюэна уменьшается по сравнению с
зоной для объемного кристалла и носит название мини-ЗБ. Четыре разрешенных частоты
при
k = 0 включают ω
2
= 0 (акустические моды сверхрешетки) и еще три частоты:
ω
2
= β(1/m
A
+1/m
B
) (7)
ω
2
= β/2m
A
m
B
[3 (m
A+
m
B)±
√
9(m
A
– m
B
)+ 4m
A
m
B
] . (8)
100
200
300
400
500
frequency, cm
-1
wave vector
Рис. 12. Расчетные дисперсионные кривые для сверхрешетки A
2
B
2
(например, Si
2
Ge
2
), показанной на
рис.11. 1 – акустическая ветвь, определяемая средней скоростью звука в сверхрешетке, 2 – три оптические
ветви.
Проще всего всего найти два раздельных квадратных уравнения для собственных
значений, учитывая, что смещения фононов (собственные векторы) могут быть или
нечетными, или четными относительно центра суперячейки на рис. 11. Поскольку
нечетные и четные собственные векторы не смешиваются, можно разделить четыре
уравнения на два не связанных набора уравнений, которые сводятся к уравнениям
частот
для нечетного собственного вектора (плюс
ω
2
= 0) и ко второму уравнению — для
четного. Если использовать реальные соотношения между массами Ge и Si, те.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
