Фононы в нанокристаллах. Карпов С.В. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

f
(r)=
B
-
-
f
(r)=
-
f
(r)=
-
-
f
(r)=
B
-
f
(r)=
B
-
A
A
layer
A
layer
B
layer
A
LA=ma LB=mb LA=ma
d/2
d/2
-d/2
-d/2
Рис. 20. Схематическое изображение одиночной квантовой ямы В с барьерами из материала А. Показаны
волновые функции (сплошные кривые), соответствующие четному (знак +) и нечетному (знак —)
потенциалу интерфейсных мод
Итак, для интерфейса АВ в левой части рис. 20 находим
А = B[l ± e
–qxd
], Аεе
А
(ω) = –Вε
B
(ω)[1 ± e
–qxd
] (17)
Соответствующее секулярное уравнение приводит к двум ветвям:
ε
A
(ω) = –ε
B
(ω) th(q
x
d)
ε
A
(ω) = –ε
B
(ω) ch(q
x
d) .
Электростатические моды в периодической квантовай яме, т.е. в сверхрешетке,
состоящей из слоев материала А с толщиной
d
A
и материала В с толщиной d
B
, можно
получить при наложении на потенциал
ф{х, z) блоховского условия, связанное с
периодичностью сверхрешетки. Используя граничные условия (для
Е
||
и D
┴
) на каждом из
интерфейсов АВ и ВА, можно получить типичное секулярное уравнение :
)()()()()()cos(
BzAzBzAz
dqshdqshDdqchdqchkD
⋅
⋅
+
⋅
=
ω
,
AABB
AABB
A
B
B
A
D
υρυρ
υρυρ
ωε
ωε
ωε
ωε
ω
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
)(
)(
)(
)(
2
1
)(
. (18)

Страницы