Фононы в нанокристаллах. Карпов С.В. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

системы GaAs/AlAs, выращенной вдоль (001), кубическая точечная группа Т
d
понижается
до тетрагональной группы
D
2d
. Таким образом, можно ожидать, что поперечный эффек-
тивный заряд
е* электронов, определяющий диэлектрическую постоянную среды будет
анизотропным, т.е. с разными значениями вдоль направлений [001] и [100]. Поэтому и
величина LO-TO зависит от угла
θ между вектором распространения волны и осью [001],
так что расщепления для
θ=π/2 всегда меньше, чем для θ=0.
A B A A B A
- + - +
- + - +
- + - +
- + - +
- + - +
- + - +
- + - +
- + - +
++++ ++++
----- ------
x
z
4 Ne
2
m
L
T
2
2
=
+
4 Ne
2
m
L
T
2
2
=
+
0,4
*
a b
Рис. 21. Схема, иллюстрирующая влияние электростатических эффектов нга фононы, распространяющиеся
a) – вдоль и b) – перпендикулярно оси сверхструктуры для мод А-типа.
Рисунок 21 дает простое качественное объяснение данному факту. На рис. 21а
эффект деполяризующего поля, приводящий к LO-TO расщеплению, равному
расщеплению в объеме, иллюстрируется для распространения вдоль
z. На рис. 21b
изображен случай распространения LO мод вдоль х. Мы видим, что деполяризующие
поля генерируются в слое А для
А-подобных мод, но не генерируются в слое В.
Вследствие этого деполяризующее поле и сопутствуещее ему LO-TO расщепление
становятся меньше.
Приведенная выше картина угловой дисперсии LO-TO расщеплений, подобная
той, которая наблюдается в обычных не кубических полярных кристаллах, позволяет
сделать еще несколько очевидных выводов. «Интерфейсные» эффекты должны иметь
место только для мод, активных в
инфракрасной области. В обозначениях выражения
(10) эти моды соответствуют нечетным значениям
т: для четных мод смещения, а
следовательно, и индуцированные дипольные моменты (т.е. средние эффективные
заряды), в результате усреднения по одному слою становятся равными нулю. Самые
большие эффективные заряды (примерно равные объемным) получаются для
т = 1. Для
нечетных
т ≥ 3 эффективный заряд уменьшается в 1/т раз, а соответствующее LO-TO
расщепление — в 1/
т
2
раз. Поэтому ожидается, что для т ≥ 3 эффекты, связанные с
«интерфейсными модами», будут малы.
Вернемся, наконец, к вопросу о том, как можно обосновать пренебрежение механи-
ческими граничными условиями, и о возможных последствиях этого пренебрежения. Для
θ=π/2 и q
x
→0 четная мода на рис. 20 приводит к постоянным значениям ф(r) и и
х
внутри
слоя В (LO-подобная мода). Для нечетной моды постоянно
u
z
(ТО-подобная мода).
Поскольку для В-подобных мод атомное смещение
и в слое А должно быть равно нулю,

Страницы