Фононы в нанокристаллах. Карпов С.В. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

вычислений, поскольку в действительности смещения атомов становятся равными нулю
только в непосредственной близости от интерфейса.
Макроскопическая модель, в которой предпринята попытка воспроизвести
результаты микроскопических вычислений, была предложена Хуаном и Джу. Сделав
модельные микроскопические вычисления динамики решетки для определения смещений
атомов и электростатического потенциала, они обратили внимание на то, что
диэлектрическая континуальная
модель дает довольно хорошее приближение к
результатам микроскопического расчета, за исключением нарушения механических
граничных условий. Интерфейсные моды особенно хорошо описывались этой моделью.
Для одновременного выполнения механических и максвелловских граничных условий
необходимо, чтобы как
ф, так и его производная dф/dz обращались в нуль на интерфейсе.
Хуан и Джу заметили, что этого можно достичь, вычитая подходящую константу из
ф с
четной симметрией (по отношению к отражению в плоскости, проходящей через центр
слоя) или подходящий член, линейный по
z, из ф с нечетной симметрией.
Рис. 25. Сравнение атомных смещений электростатических потенциалов, связанных с самыми низкими
квантованными и интерфейсными фононами в GaAs/AlAs, рассчитанных с помощью «макроскопических»
моделей: a) диэлектрического континуума; б) механических граничных условий; в) Хуана-Джу; и г) в
рамках микроскопической теории.
На рис. 25 потенциалы, связанные с квантованными LO фононами самого низкого
порядка и с интерфейсными модами в сверхрешетке GaAs/AlAs, полученные с помощью
трех обсуждавшихся выше макроскопических моделей, сравниваются с результатами
микроскопической модели. Мы видим, что модель Хуана-Джу является наилучшей
аппроксимацией микроскопической модели, за ней следует диэлектрическая
континуальная модель. Хотя и существуют различия
в вероятностях рассеяния,
вычисленных с помощью этих моделей, однако различия между моделью Хуана-Джу и
диэлектрической континуальной моделью исчезают в случае ям с малой шириной. Для
таких ям основной вклад в вероятность рассеяния вносят интерфейсные моды, а они в
этих двух моделях почти идентичны. Полученные в настоящее время экспериментальные
результаты лучше
всего согласуются с предсказаниями модели Хуана-Джу.

Страницы