Комплексный расчет элементов строительных конструкций в среде MATLAB. Карпов В.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

18 19
Для оболочки в соответствии с деформационной теорией физи-
ческие соотношения будут иметь вид (1.27), где
У
x
σ
,
У
y
σ
,
У
xy
τ
можножно
представить в виде (1.15), а
П
x
σ
,
П
y
σ
,
П
xy
τ
заданы соотношениями

)μχχ(μεε
μ1
)ε(ω
σ
21
2
z
E
yx
i
x
П
,

)μχχ(μεε
μ1
)ε(ω
σ
12
2
z
E
xy
i
y
П
, (1.30)

)χ2γ(
μ12
)ε(ω
τ
12
z
E
xy
i
xy
П
.
1.6. Физические соотношения для элементов строительных
конструкций при учёте ползучести материала
При длительном нагружении в материале строительной конструк-
ции может проявиться свойство ползучести – изменение деформаций
со временем при постоянной нагрузке [3, 14, 18, 19, 20, 21].
В результате испытания над образцами из различных материалов
при постоянной нагрузке P и длительном времени её воздействия стро-
ится кривая H–t ползучести
материала (рис. 1.14), где
0
ε
– мгновенная
деформация в момент времени
0
tt
.
O
H
0
H
t
Рис. 1.14. Кривая ползучести
Существует несколько теорий ползучести. Для пластмасс и старо-
го бетона можно использовать линейную теорию наследственной пол-
зучести. В металлах ползучесть может проявиться только при больших
температурах.
Будем рассматривать квазистатическую задачу, когда искомые фун-
кции зависят не только от координат x и
y
, но и от времени t, при этомм
инерционными членами можно пренебречь.
На основании линейной теории наследственной ползучести в фи-
зических соотношениях появятся интегралы вида
³
t
t
dtR
0
τ)τ,()τ(ε
1
,
³
t
t
dtR
0
τ)τ,()τ(γ
2
. Здесь
)τ,(
1
tR
,
)τ,(
2
tR
– функции влияния при растя-я-
жении (сжатии) и сдвиге, зависящие от материала конструкции, кото-
рые находят исходя из кривой H–t. Например, для оргстекла
2,1,)(),(
1)(
W W
DWE
iteAtR
ii
t
ii
, (1.31)
05,0α;10045,0β;0269,0
1
3
11
A
,
2,0α;10833,0β;013184,0
2
3
22
A
.
На рис. 1.15 представлены функции
)τ,(
1 k
tR
(1.31) для моментов
времени
сут][kt
k
.
Для старого бетона
,2,1,e),(
)()1(
J W
WJ
f
f
iCEtR
tCE
iii
i
(1.32)
3;01,0γ
11
f
CE
,
12
3
2
RR
.
На рис. 1.16 представлены функции
)τ,(
1 k
tR
(1.32) для моментов
времени
сут][kt
k
.

Страницы