Составители:
16 17
V
O
H
А
B
E
C
Рис. 1.13. Определение секущего
модуля упругости
А. А. Ильюшиным [9] было предложено секущий модуль брать
в виде
))(1(
c i
i
i
EE HZ
H
V
, (1.21)
где
)ε(ω
i
– некоторая функция, имеющая различный вид для разных
материалов.
Например, для металлов и старого бетона можно принять
2
ε)ε(ω
ii
m
, (1.22)
где
m
– опытная константа.
Если учитывается только физическая нелинейность, то считается,
что и процесс разгрузки протекает по кривой BAO. Однако для некото-
рых материалов процесс разгрузки протекает по прямой BC и после
снятия нагрузки могут появиться остаточные, или пластические дефор-
мации
OC H
П
. При этом за модуль упругости при разгрузке берётся
первоначальный модуль упругости E.
Существует несколько теорий пластичности. Одну из них, дефор-
мационную теорию, можно использовать при рассмотрении нелиней-
но-упругого деформирования (физически нелинейная задача). При этом
процесс разгрузки не рассматривается и пластическая деформация
не исследуется.
Физические соотношения при учёте физической нелинейности для
стержня
принимают вид
z
xi
z
x
z
xx
EEE HHZH H V )(
c
, (1.23)
или
ПУ
xxx
σσσ
, (1.24)
где
У
x
σ
задано соотношением (1.13), а
П
x
V
записывается в виде
z
xix
E ε)ε(ωσ
П
. (1.25)
Здесь
χ
3
2
ε
3
2
ε z
z
xi
– (1.26)
интенсивность деформаций для стержня.
Для плиты, работающей только на изгиб, в соответствии с дефор-
мационной теорией имеем
ПУ
xxx
σσσ
,
ПУ
yyy
σσσ
,
ПУ
xyxyxy
WW W
, (1.27)
где
У
x
σ ,
У
y
σ
,
У
xy
τ
– линейно-упругие составляющие напряжений (фор-
мулы (1.14)), а составляющие с индексом П
>
@
21
22
μχχ
μ1
)ε(ω
μεε
μ1
)ε(ω
σ
i
z
y
z
x
i
x
EzE
П
,
>@
12
22
μχχ
μ1
)ε(ω
μεε
μ1
)ε(ω
σ
i
z
x
z
y
i
y
EzE
П
, (1.28)
12
П
1
)(
12
)(
F
P
H
Z
J
P
H
Z
W
i
z
y
i
xy
EzE
–
пластические составляющие напряжений.
Интенсивность деформаций для плиты имеет вид
222
4
1
3
2
z
xy
z
y
z
y
z
x
z
xi
JHHHH H
. (1.29)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
