Составители:
12 13
для оболочек
>@
>@
)μχχ(μεε
μ1
μεε
μ1
σ
21
22
z
EE
yx
z
y
z
xx
,
>@
>@
)μχχ(μεε
μ1
μεε
μ1
σ
12
22
z
EE
xy
z
x
z
yy
, (1.15)
>@
12
χ2γ
)μ1(2
γ
)μ1(2
τ z
EE
xy
z
xyxy
.
Здесь E – модуль упругости материала стержня;
μ
– коэффициент
Пуассона.
1.4. Усилия и моменты для элементов строительных конструкций
при линейно-упругом деформировании
В качестве внутренних силовых факторов рассматриваются внут-
ренние усилия – интегралы по переменной z от напряжений – и изгиба-
ющие моменты – интегралы по переменной z от напряжений, умножен-
ных на z
.
Для балки прямоугольного сечения высотой h и шириной b един-
ственным внутренним силовым фактором является изгибающий момент
(рис. 1.8)
χσ
2/
2/
EbIzdzbM
h
h
x
³
, (1.16)
где
³
2/
2/
2
h
h
dzzI
. (1.17)
x
z
)( dxxM
dx
)(xM
Рис. 1.8. Направления изгибающих моментов
в сечениях балки
Если поперечную нагрузку
)(xq
задавать в Па (на единицу площа-
ди), то ширину поперечного сечения стержня в (1.6) можно не учиты-
вать, т. е.
χ
E
I
M
. (1.18)
Для пластины, работающей только на изгиб, напряжения
x
σ
,
y
σ
,
xy
τ
создают изгибающие
x
M
,
y
M
и крутящие
yxxy
MM
моменты
(рис. 1.9).
y
M
x
z
y
yx
M
x
M
xy
M
Рис. 1.9. Положительные направления
изгибающих и крутящих моментов
в сечениях плиты
Указанные моменты, приведённые к координатной поверхности и
приходящиеся на единицу длины сечения:
21
2
3
2/
2/
μχχ
)μ1(12
σ
³
Eh
dzzM
h
h
xx
,
12
2
3
2/
2/
μχχ
)μ1(12
σ
³
Eh
dzzM
h
h
yy
, (1.19)
12
3
2/
2/
χ
)μ1(12
τ
³
Eh
dzzM
h
h
xyxy
.
Для оболочки, когда учитывается сложное напряжённое состоя-
ние, нормальные силы
x
N
,
y
N
, касательные силы
yxxy
NN
, изгибаю-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
