Комплексный расчет элементов строительных конструкций в среде MATLAB. Карпов В.В - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

10 11
Для оболочек учитывается сложное напряжённое состояние
(рис. 1.7) и деформации координатной поверхности (геометрически ли-
нейная теория, модель Кирхгофа – Лява) имеют вид [16]
,
11
ε wkv
y
A
ABx
u
A
xx
w
w
w
w
,
11
ε wku
x
B
ABy
v
B
yy
w
w
w
w
(1.10)
¸
¹
·
¨
©
§
w
w
w
w
w
w
w
w
v
x
B
u
y
A
ABy
u
Bx
v
A
xy
111
γ
.
Здесь A, B – параметры Лямэ, характеризующие поверхность обо-
лочки (для различных видов оболочек: пологих прямоугольного плана,
цилиндрических, конических, сферических и т. д. – они имеют различ-
ные значения); функции кривизны
1
1
R
k
x
,
2
1
R
k
y
– главные кривиз-
ны оболочки вдоль осей
x
и
y
;
1
R
,
2
R
– главные радиусы кривизны
в направлении координат
x
и
y
.
В слое, отстоящем на z от срединной поверхности оболочки,
деформации принимают вид
1
χεε z
x
z
x
,
2
χεε z
y
z
y
,
12
χ2γγ z
xy
z
xy
, (1.11)1)
где
¸
¹
·
¨
©
§
w
w
w
w
¸
¹
·
¨
©
§
w
w
w
w
y
w
By
A
ABx
w
AxA
1111
χ
1
;
¸
¹
·
¨
©
§
w
w
w
w
¸
¹
·
¨
©
§
w
w
w
w
x
w
Ax
B
ABy
w
ByB
1111
χ
2
; (1.12)
»
¼
º
«
¬
ª
¸
¹
·
¨
©
§
w
w
w
w
¸
¹
·
¨
©
§
w
w
w
w
¸
¹
·
¨
©
§
w
w
w
w
¸
¹
·
¨
©
§
w
w
w
w
y
w
Bx
B
x
w
Ay
A
ABx
w
AyBy
w
BxA
1111111
χ2
12 .
x
z
),( yxq
y
a
1
R
2
R
b
Рис. 1.7. Оболочка, находящаяся под действием
распределённой нагрузки
1.3. Физические соотношения для элементов строительных
конструкций при линейно-упругом деформировании
При линейно-упругом деформировании физические соотношения,
связывающие компоненты напряжений с компонентами деформаций,
задаются законом Гука.
Физические соотношения:
для стержня
χεσ EzE
z
xx
, (1.13)
для пластин
>
@
>@
21
22
μχχ
μ1
μεε
μ1
σ
EzE
z
y
z
xx
,
>
@
>@
12
22
μχχ
μ1
μεε
μ1
σ
EzE
z
x
z
yy
, (1.14)
12
χ
μ1
γ
)μ1(2
τ
EzE
z
xyxy
,

Страницы