Составители:
30 31
при
0 x
,
ax
02
w
w
w
w
y
M
x
M
xy
x
или
0 w
,
0
x
M
или
0
w
w
x
w
;
при
0 y
,
by
02
w
w
w
w
x
M
x
M
xyy
или
0
w
,
0
y
M или
0
w
w
y
w
.
Кроме того, в угловых точках контура
0
xy
M или
0 w
.
В работе в качестве граничных будем рассматривать два вида ус-
ловий:
1) жёсткая заделка
при
0
x
,
a
x
0 w
,
0
w
w
x
w
,
при
0 y
,
by
0 w
,
0
w
w
y
w
;
(1.58)
2) шарнирно-неподвижная опора
при
0 x
,
a
x
0 w
,
0
2
2
w
w
x
w
,
при
0
y
,
by
0 w
,
0
2
2
w
w
y
w
.
(1.59)
Рассмотрим далее пологие оболочки малого прогиба, находящие-
ся под действием поперечной нагрузки
),( y
x
q
(см. рис. 1.7).
Для пологих оболочек деформации в срединной поверхности при-
нимают вид
,ε wk
x
u
xx
w
w
,ε wk
y
v
yy
w
w
(1.60)
.γ
x
v
y
u
xy
w
w
w
w
Деформации в слое, отстоящем на z от срединной поверхности
имеют вид (1.11), где
,χ
2
2
1
x
w
w
w
,χ
2
2
2
y
w
w
w
.χ
2
12
yx
w
ww
w
(1.61)
Вводя усилия и моменты (1.20), функционал полной энергии де-
формации для оболочки (1.39) можно записать в виде
А
ПЭ
>@
^`
.22
2
1
00
1221
³³
FFFJHH
ab
xyyxxyxyyyxx
dxdyqwMMMNNN
(1.62)
Исходя из принципа возможных перемещений вариационное урав-
нение для этого функционала будет иметь вид
>@
^
³³
GFGFGFGJGHGH G
ab
xyyxxyxyyyxx
MMMNNN
00
1221
2Э
`
0δ
dxdywq
. (1.63)
Преобразуя уравнения (1.63) (применяем дважды интегрирование
по частям) и учитывая (1.60), (1.61), получим
³³
«
¬
ª
G
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
w
w
w
w
G
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
w
w
w
w
G
ab
xyyxy
x
v
x
N
y
N
u
y
N
x
N
00
Э
»
»
¼
º
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
w
w
ww
w
w
w
dxdywq
y
M
yx
M
x
M
NkNk
yxy
x
yyxx
δ2
2
22
2
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
