Составители:
32 33
»
¼
º
«
¬
ª
w
w
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
w
w
w
w
³
dy
x
w
Mw
y
M
x
M
vNuN
ax
x
b
x
xy
x
xyx
0
0
δδ2δδ
»
¼
º
«
¬
ª
w
w
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
w
w
w
w
³
dx
y
w
Mw
x
M
y
M
vNuN
by
y
a
y
xyy
yyx
0
0
δδ2δδ
0δ
0
0
by
y
ax
x
xy
wM
. (1.64)
Отсюда, приравнивая сомножители при
uδ
,
v
δ
,
wδ
в двойном ин-
теграле нулю, получим уравнения равновесия
0
w
w
w
w
y
N
x
N
xy
x
;
0
w
w
w
w
x
N
y
N
xyy
; (1.65)
02
2
22
2
2
w
w
ww
w
w
w
q
y
M
yx
M
x
M
NkNk
yxy
x
yyxx
.
Из равенства нулю одномерных интегралов получим краевые ус-
ловия на контуре оболочки:
при
0
x
,
a
x
0
x
N
или
0 u
,
0
xy
N
или
0
v
,
02
w
w
w
w
y
M
x
M
xy
x
или
0 w
,
0
x
M
или
0
w
w
x
w
;
при
0 y
,
by
0
xy
N или
0 u
,
0
y
N
или
0
v
,
02
w
w
w
w
x
M
y
M
xyy
или
0 w
,
0
y
M
или
0
w
w
y
w
.
Таким образом, если края оболочки, например, закреплены шар-
нирно-неподвижно, то
при
0
x
,
a
x
0
w
v
u
,
0
x
M
;
при
0
y
,
by
0
w
v
u
,
0
y
M
.
1.8.2. Нелинейно-упругие задачи
Получим уравнения равновесия на основе принципа возможных
перемещений при учёте физической нелинейности для стержня плиты
и оболочки.
Для стержня физические соотношения имеют вид (1.23). Интег-
рируя напряжения по z в пределах от
2/h
до
2/h
, получим изгибаю-
щий момент в виде
F FF )(
ПУ
IIEIEEIMMM
, (1.66)
где
12
3
h
I
,
³
HZ
2/
2/
2
)(
h
h
i
dzzI
. (1.67)
Для функционала полной энергии деформации стержня, находя-
щегося под действием поперечной нагрузки
)(
x
q
(1.43), с учётом (1.66)
будет справедливо выражение
HVHV
³³³
llh
h
z
xx
z
xx
wdxxqdxdz
00
2/
2/
ПУ
)(
2
1
Э
³³
FF
ll
wdxxqdxIEEI
00
22
)(
2
1
. (1.68)
Если при варьировании величина
I
не изменяется, то вариацион-
ное уравнение примет вид
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
