Составители:
34 35
GGFFF G
³
l
dxwxqIEEI
0
)()(Э
0)()(
0
ПУ
GGF
³
l
dxwxqMM
.
Преобразуя это вариационное уравнение двукратным интегриро-
ванием по частям и приравнивая сомножитель при
wG
в интегральномм
члене к нулю, приходим к уравнению
0
2
2
q
dx
Md
, (1.69)
где M имеет вид (1.66).
Для плиты из нелинейно-упругого материала (работающей только
на изгиб) моменты можно представить в виде
ПУ
xxx
MMM
,
ПУ
yyy
MMM
,
ПУ
xyxyxy
MMM
, (1.70)
где
У
x
M
,
У
y
M
,
У
xy
M
определены формулами (1.19), а моменты, соответ-ет-
ствующие пластическим деформациям, следующие:
21
2
П
1
FPF
P
IE
M
x
,
12
2
П
1
FPF
P
IE
M
y
, (1.71)
12
П
1
F
P
IE
M
xy
.
Здесь через
I
обозначен интеграл (1.67).
Функционал полной энергии деформации
Э
при изгибе прямоу-
гольной пластины (1.44) с учетом (1.70) можно представить в виде
³³
F
ab
xx
MM
00
1
ПУ
2
1
Э
dxdyqwMMMM
xyxyyy
22
12
ПУ
2
ПУ
FF
. (1.72)
Исходя из принципа минимума функционала полной энергии де-
формации и учитывая, что величина
I
не изменяется при варьирова-
нии деформаций, получим уравнения равновесия в том же виде, как
и для линейно-упругих задач (1.56), но моменты будут иметь вид (1.70)
с учётом (1.19) и (1.71).
Для оболочек, когда физические соотношения принимают вид
ПУ
xxx
VV V
,
ПУ
yyy
VV V
,
ПУ
xyxyxy
WW W
,
где составляющие с индексом У имеют вид (1.15), а составляющие
с индексом П имеют вид (1.30), усилия и моменты можно представить
в виде
ПУ
xxx
NNN
,
ПУ
yyy
NNN
,
ПУ
xyxyxy
NNN
,
ПУ
xxx
MMM
,
ПУ
yyy
MMM
,
ПУ
xyxyxy
MMM
.
(1.73)
Здесь составляющие с индексом У имеют вид (1.20), а составляющие с
индексом П записываются в виде
>
@
2121
2
П
1
PFFPHH
P
II
E
N
yxx
,
>
@
1221
2
П
1
PFFPHH
P
II
E
N
xyy
,
>
@
1221
П
2
12
FJ
P
II
E
N
xyxy
,
>
@
2131
2
П
1
PFFPHH
P
II
E
M
yxx
,
(1.74)
>
@
1232
2
П
1
PFFPHH
P
II
E
M
xyy
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
