Комплексный расчет элементов строительных конструкций в среде MATLAB. Карпов В.В - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

46 47
Введём обозначения
³
[M
cc
M
cc
1
0
1
),( dmiI
mi ,
³
K\
cc
\
cc
1
0
1
),( dmiJ
mi ,
³
[MM
1
0
2
),( dmiI
mi ,
³
K\\
1
0
2
),( dmiJ
mi ,
³
[M
cc
M
1
0
3
),( dmiI
mi ,
³
K\
cc
\
1
0
3
),( dmiJ
mi , (2.22)
³
[MM
cc
1
0
4
),( dmiI
mi ,
³
K\\
cc
1
0
4
),( dmiJ
mi ,
³
[M
c
M
c
1
0
5
),( dmiI
mi ,
³
K\
c
\
c
1
0
5
),( dmiJ
mi ,
тогда
55
2
3443
2
12
4
21
)1(2)( JIJIJIJIJIa
mi
OPPOO
.
Решение системы (2.7)
i
c
,
N
i ,,2,1
, подставляем в (2.18)
и получаем приближённое выражение функции прогиба в безразмер-
ном виде. Размерные перемещения будут связаны с найденными без-
размерными
N
W
соотношением
hWyxw
N
),(
. (2.23)
2.2.3. Оболочка
Для оболочки функционал полной энергии деформации имеет вид
(1.62), а после подстановки в него (1.20) и учёта (1.61) получим
^
³³
JPHHPHH
P
ab
xyyyxx
Eh
00
2
1
22
2
2
)1(2
Э
»
»
¼
º
«
«
¬
ª
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
ww
w
P
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
w
w
w
w
w
w
P
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
w
w
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
42
12 yx
w
y
w
y
w
x
w
x
wh
dxdyqw
Eh
¿
¾
½
P
)1(2
2
, (2.24)
где
2
)1(
1
P
P
.
Введём безразмерные параметры
,,,
b
a
b
y
a
x
O K [
h
w
W
h
bv
V
h
au
U ,,
22
, (2.25)
4
4
2
2
,,
Eh
qa
P
h
kb
k
h
ka
k
y
x
K[
.
Учитывая
a
x
1
w
[
w
,
by
1
w
K
w
, получим
xxx
a
h
Wk
U
a
h
hWk
a
hU
a
h
wk
x
u
H
¸
¹
·
¨
©
§
[w
w
[w
w
w
w
H
[[
2
2
2
2
22
2
.
Аналогично
yyy
a
h
Wk
V
b
h
Wk
y
v
H
O
¸
¹
·
¨
©
§
Kw
w
w
w
H
K
2
22
2
2
,
xyxy
a
hVU
ab
h
x
v
y
u
JO
¸
¹
·
¨
©
§
[w
w
Kw
w
w
w
w
w
J
2
22
,
(2.26)
где
;Wk
U
x [
[w
w
H ;Wk
V
y K
Kw
w
H
[w
w
Kw
w
J
VU
xy
. (2.27)

Страницы