Комплексный расчет элементов строительных конструкций в среде MATLAB. Карпов В.В - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

106 107
.013021,0
384
5
2
1
|
¸
¹
·
¨
©
§
W
(4.15)
Сравнивая значения (4.15) и (4.9), видим, что относительная по-
грешность вычисления по методу Ритца в первом приближении состав-
ляет 0,4 %.
4.1.2. Пластина
Рассмотрим задачу изгиба прямоугольной пластины, находящей-
ся под действием равномерно распределённой нагрузки
const.),(
y
x
q
Функция безразмерного прогиба
)ηξ
,
(W
, обеспечивающая минимумм
функционалу (2.17), ищется в виде (2.18). Если пластина закреплена по
контуру шарнирно-неподвижно, то
при
0 [
,
1
[
0 W
,
,0
2
2
[w
w W
при
0 K
,
1
K
0 W
,
.0
2
2
Kw
w W
В первом приближении решение задачи будем искать в виде
)sin()sin()()()ηξ,(
11111
SKS[ K\[M | cсWW
. (4.16)
Уравнение (2.7) для определения параметра
1
с
примет вид
111
1
bca
,
где
55
2
3443
2
12
4
2111
)1(2)( JIJIJIJIJIa OPPOO
,

2
)(sin
4
1
0
42
1
0
2
11
S
[SS[ [M
cc
³³
ddI
,

2
)(sin
4
1
0
42
1
0
2
11
S
KSSK K\
cc
³³
ddJ
,
2
1
)(sin
1
0
2
1
0
2
12
[S[ [M
³³
ddI
,
2
1
)(sin
1
0
42
1
0
2
12
KSSK K\
³³
ddJ
,
2
)(sin
2
1
0
22
1
0
1143
S
[SS[ [M
cc
M
³³
ddII
, (4.17)
2
)(sin
2
1
0
22
1
0
1143
S
KSSK K\
cc
\
³³
ddJJ
,

2
)(cos
2
1
0
22
1
0
2
15
S
[SS[ [M
c
³³
ddI
,

2
)(cos
2
1
0
22
1
0
2
15
S
KSSK K\
c
³³
ddJ
,
K\[MP
³³
1
0
1
0
11
2
1
)1(12 ddPb
2
2
1
0
1
0
2
4
)1(12)sin()sin()1(12
S
P KSK[S[P
³³
PddP
.
Пусть
3,0
P
,
1
λ
, тогдада
4091,97
1
1
|
a
,
Pb 4257,4
1
,
P
a
b
c 0454,0
1
1
1
1
.
Максимальный безразмерный прогиб в центре плиты
PWW 0454,0
2
1
,
2
1
max
|
¸
¹
·
¨
©
§
, где
4
4
Eh
qa
P
.
4.1.3. Оболочка
Рассмотрим пологую оболочку прямоугольного плана, находящу-
юся под действием равномерно распределённой нагрузки. Безразмер-

Страницы