ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Перейдём к непрерывному времени наблюдения. Положим t
1
= 0,
t
n
= T, кроме того, учтём, что плотность вероятности независимых гауссовских величин при непре-
рывном времени наблюдения переходит в функционал плотности вероятности белого шума. Если
спектральная плотности последнего равна N
0
/ 2 , а
2
n
σ – дисперсия гауссовских величин n
k
, то при
переходе к непрерывному времени (от n
k
к n(t)) можно воспользоваться зависимостью
(
)
t
N
n
∆
=σ
2
0
2
, ∆t = t
k
– t
k–1
(при ∆t → 0 , ∞→σ
2
n
). (3.19)
Подставляя (3.19) в (3.18) и переходя к пределу при ∆t → 0, получим
∫∫
−=Λ
TT
dtts
N
dttstx
N
0
2
0
0
0
)(
1
)()(
2
ln .
При этом правило принятия решения можно записать в следующем виде:
hy
Н
Н
1
0
>
<
, (3.20)
где
∫
=
T
dttstx
N
y
0
0
)()(
2
; (3.21)
2
0
2
1
ln qh +Λ=
. (3.22)
Выражение (3.21) определяет достаточную статистику y, являющуюся взаимным корреляцион-
ным интегралом между наблюдаемым процессом x(t) и копией сигнала s(t).
Выражение (3.22) определяет порог h, зависящий от Λ
0
и отношения сигнал/шум, квадрат которо-
го равен
∫
==
T
s
dtts
NN
E
q
0
2
00
2
)(
2
2
. (3.23)
Формулы (3.20), (3.21), (3.22) позволяют построить структурную схему оптимального обнаружи-
теля в виде корреляционного приёмника с пороговым устройством (рис. 3.3).
0
T
∫
×
x(t)
Отсчет
при t = T
y
h
y > h
y < h
ПУ
УСГОС
s(t)
Рис. 3.3. Структурная схема оптимального обнаружителя в виде корреляционного приёмника
На умножитель подаётся принимаемый процесс x(t) и опорный сигнал s(t), являющийся точной
копией обнаруживаемого (ожидаемого) сигнала. Интегрирование произведения x(t) s(t) в течение Т
даёт корреляционный интеграл y. В пороговом устройстве (ПУ) производится сравнение значения
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
