Составители:
70 71
При нахождении деформаций
k
t
1
F
считаются известными де-
формации
111101
,,,
FFF
k
ttt
, поэтому подчеркнутый член в (157)
является известной функцией переменной x, а неизвестной функцией
является
k
txW ,
и варьирование нужно проводить только по этой фун-
кции.
Если подчеркнутый в (157) член обозначить
k
M
, то первую вариа-
цию функционала (157) можно записать в виде (после соответствующих
преобразований)
.
2
1
Э
0
2
2
2
2
WdxqM
dx
Wd
J
dx
d
Et
l
k
G
»
»
¼
º
«
«
¬
ª
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
G
³
Исходя из условия
0Э G
, получим уравнения равновесия
.
2
1
2
2
2
2
qM
dx
Wd
J
dx
d
E
k
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
(158)
Рекомендуемая литература
1. Абовский, Н. П. Вариационные принципы теории упругости и теории
оболочек / Н. П. Абовский, Н. П. Андреев, А. П. Деруга; под ред. Н. П. Абовского. –
М.: Наука, 1978. – 228 с.
2. Абовский, Н. П. Смешанные вариационные уравнения для пологой реб-
ристой оболочки / Н. П. Абовский // Строительная механика и расчет сооруже-
ний. – 1969. – №
4. – С. 20–22.
3. Андреев, Л. В. Устойчивость оболочек при неосесимметричной дефор-
мации / Л. В. Андреев, Н. И. Ободан, А. Г. Лебедев. – М.: Наука, 1988. – 208 с.
4. Безухов, Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести /
Н. И. Безухов. – М.: Высшая школа, 1968. – 512 с.
5. Бердичевский, В. Л. Вариационные принципы механики сплошной сре-
ды /
В. Л. Бердичевский. – М.: Наука, 1983. – 448 с.
6. Био, М. Вариационные принципы в теории теплообмена / М. Био. – М.:
Энергия, 1975. – 208 с.
7. Бубнов, И. Г. Строительная механика корабля. Ч. 1–2 / И. Г. Бубнов. –
СПб., 1912, 1914.
8. Власов, В. З. Новый практический метод расчета складчатых покрытий
и оболочек / В. З. Власов // Строительная промышленность. – 1932. – № 11. –
С. 33–37. – № 12. –
С. 21–26.
9. Власов, В. З. Контактные задачи по теории оболочек и тонкостенных
стержней / В. З. Власов // Изв. АН СССР. ОТН. – 1949. – № 6. – С. 819–939.
10. Гребень, Е. С. Основные соотношения технической теории ребристых
оболочек / Е. С. Гребень // Изв. АН СССР. Механика. – 1965. – № 3. – С. 81–92.
11. Григолюк, Э. И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод про-
должения
решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого де-
формируемого тела / Э. И. Григолюк, В. И. Шалашилин. – М.: Наука, 1988. – 232 с.
12. Давиденко, Д. Ф. Об одном новом методе численного решения систем
нелинейных уравнений / Д. Ф. Давиденко // ДАН СССР. – Вып. 4. – 1953. – Т. 88.
13. Енджиевский, Л. В. Нелинейные деформации ребристых оболочек /
Л. В. Енджиевский. –
Красноярск: Изд-во Красноярск. ун-та, 1982. – 295 с.
14. Игнатьев, О. В. Вариационно-параметрический метод в нелинейной
теории оболочек ступенчато-переменной толщины / О. В. Игнатьев, В. В. Карпов,
В. Н. Филатов. – Волгоград: ВолгГАСА, 2001. – 210 с.
15. Ильин, В. П. Численные методы решения задач строительной механики /
В. П. Ильин, В. В. Карпов, А. М.
Масленников. – Минск: Высшая школа, 1990. –
349 с.
16. Ильюшин, А. А. Пластичность / А. А. Ильюшин. – М.: Го стехиздат, 1948. –
376 с.
17. Канторович, Л. В. Один прямой метод приближенного решения задач
о минимуме двойного интеграла / Л. В. Канторович // Изв. АН СССР, ОМЕН. –
1933. – № 5. – С. 647–652.
