Составители:
74 75
Оглавление
Введение ................................................................................................................... 3
1. Вариационный принцип Лагранжа ..................................................................... 6
2. Вариационный принцип Гамильтона – Остроградского ................................. 10
3. Вариационный принцип Кастильяно................................................................ 12
4. Метод Ритца........................................................................................................ 14
5. Метод Ритца при дискретной аппроксимации искомых функций ................. 18
6. Метод Бубнова – Галеркина .............................................................................. 25
7. Метод Власова – Канторовича в форме метода Галеркина ............................ 28
8. Метод продолжения решения по параметру .................................................... 31
9. Вариационно-параметрический метод в нелинейной теории оболочек ........ 33
9.1. Основные соотношения
геометрически нелинейной теории пологих
оболочек ступенчато-переменной толщины ................................................... 34
9.2. Применение метода Ритца к функционалу полной энергии
деформации для задач статики ......................................................................... 38
9.3. Линеаризация систем алгебраических уравнений методом
продолжения решения по параметру ............................................................... 39
10. Метод конечных элементов ............................................................................. 42
11. Метод наискорейшего спуска .......................................................................... 45
12. Метод вариационных предельных преобразований в теории оболочек,
имеющих нерегулярности ..................................................................................... 48
13. Метод упругих решений .................................................................................. 60
14. Вариационный метод вывода
уравнений равновесия строительных
конструкций ............................................................................................................ 61
Рекомендуемая литература..........................................................................................71
Учебное издание
Карпов Владимир Васильевич
Сальников Антон Юрьевич
ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ
И ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ
ПРИ РАСЧЕТЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Учебное пособие
Редактор А. В. Афанасьева
Корректор К. И. Бойкова
Компьютерная верстка И. А. Яблоковой
Подписано к печати 16.06.09. Формат 60 84 1/16. Бум. офсетная.
Ус л . печ. л. 4,4. Уч.-изд. л. 4,7. Тираж 250 экз. Заказ 67. «С» 25.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., 4.
Отпечатано на ризографе, 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., 5.
